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Niveau quatrième
Périmètre triangle
Posté par Pilou
Bonsoir,
EFGH parallelogramme tel que EF =6cm. FG=5cm. EG=7,5 cm.
I est le point du segment [EG] tel que EI=3cm.
La parallèle à (EF) passant par I coupe [EH]en P.
J'ai fait une figure en vrai grandeur mais je ne vois pas comment calculer le périmètre du triangle EPI.
Pourriez vous me guider. Le raisonnement part de médiane?
C'est ça?
Perdu.
Merci
BONJOUR quand même , cela se dit
Pour calculer le périmètre de EPI il faut connaitre les longueurs EP , PI et EI
On connait EI = 3cm
Il faut donc trouver les autres longueurs
(IP) // (EF)
E , I , G alignés
E , P , H alignés dans le même ordre
Le théorème de Thalès permet d'écrire
Tu n'as plus qu'à remplacer les ? par ce qu'il faut !
J'essaye, je persiste,
Je trouve EP=2
J'1ai donc deux côtés. Mais je n'arrive pas a raisonner pour le troisième.
EP = 2 et en même temps EP = 1.2 ?? un peu de logique !!
et ça s'obtient avec de la rigueur dans ce qu'on recopie.
Sauf que PH = FG = 5 et non 6 ....
Donc EP/5 = 3/7,5 et EP = 3*5/7,5 = 2 cm
2cm c'est juste ....
Mais tu as aussi EI/EG = EP/PH = ??/????
A toi de remplacer ?? et ????
Et tu trouveras IP
PI =2,4
EP=2
EI = 3
Le périmètre du triangle ÉPI = 7,4 cm
Je pense que j'y suis.
Il est tard
Merci beaucoup pour vote patience.
Oui en effet
(IP) // (EF)
E , I , G alignés
E , P , H alignés dans le même ordre
Le théorème de Thalès permet d'écrire
EI/EG = EP/PH = IP/GH
En utilisant
EI/EG = IP/GH
3/7,5 = IP/6
Donc IP = 3*6/7,5 = 2,4cm
Oui,
ou : le périmètre de EHG est directement de l'énoncé 5 + 6 + 7.5 = 18.5
le triangle EPI est une réduction du triangle EHG dans le rapport EI/EG = 3/7.5
et donc le périmètre de EPI est 18.5 * 3/7.5 = 7.4 cm
terminé, et sans utiliser en 4ème un théorème de 3ème ... si je ne m'abuse sur le contenu des programmes.