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Posté par
manpower
re : Périmètres de rectangles.** 07-07-05 à 14:42

gagnéBonjour,

Oui très jolie méthode que celle de Philoux et laotze.
Elle est, effectivement, très simple et surtout extrêmement bien présentée par philoux (en gif animée).
Vraiment, j'adore cette image . Bravo philoux

Posté par philoux (invité)re : Périmètres de rectangles.** 07-07-05 à 14:44

gagné

Merci manpower

Philoux

Posté par PolytechMars (invité)philoux tu m as fais rire, merci a toi.. 25-07-05 à 19:26

perduCoucou philoux, eh oui j ai essaye de faire un retour mais bon ceci a ete une claque mais bon j attends le mois d aout pour m y remettre veritablement car j aurais plus de temps ( je suis en stage en ce moment)
En tout cas philoux, je te felicite pour ta blagounette, tu merite meme un smiley en plus..
Allez soyez gentil..
Miaouw a tous...

Posté par philoux (invité)re : Périmètres de rectangles.** 25-07-05 à 19:31

gagnéSalut PolytechMars

Heureux de te retrouver parmi nous !

A la rentrée, alors...

Philoux

Posté par
dpi
re : Périmètres de rectangles. 10-05-17 à 09:07

Bonjour à tous,
Comme je le disais dans "poseur d'énigmes", il est bon
de chercher dans le passé les excellentes propositions.

Je remonte celle ci ,que vous pourrez refaire car elle est  amusante.
Je rajoute une observation .
le blank n'était pas disponible....

Aussi incroyable que cela paraisse ,tous les rectangles rouges conviennent
bin sûr dans la fourchette  1.5<l<0 et 1.5<L<3.
Tous les périmètres restent constants par contre la surface du rectangle total
varie de 47.25 à 72 cm²  pour un carré rouge.
<lire

Posté par
Sylvieg
re : Périmètres de rectangles. 11-05-17 à 09:21

Bonjour dpi,
Merci d'avoir remonté cette énigme que j'ai bien aimé chercher
J'ai trouvé une solution bulldozer et apprécié ensuite les solutions visuelles.
J'écris la fourchette avec    et le bon sens pour  l  :
0 l 1,5 L 3

Par contre je ne comprends pas tes " 47.25 à 72 cm² ".
Si le rectangle rouge est un carré, je trouve bien  72 cm²  pour le grand rectangle de dimension  8  et  9 .
Mais si le grand rectangle est un carré, sa surface est  72,25 cm² .

Posté par
dpi
re : Périmètres de rectangles. 11-05-17 à 12:53

>Sylvieg

En paramétrant les cotés du rectangle rouge en respectant
p/2 = 3 cm ,on voit que les 8 rectangles qui l'entourent ont
toujours le même périmètre comme l'a trouvé lyonnais par exemple.
Par contre la surface totale varie de 47.25cm² (rectangle  plat *) à 72 cm² pour un carré  de 1.5 cm.
On peut même pousser le vice en mettant 4/3 et 5/3
(on inverse l et L)  et on trouve 72.25 cm²  
                  
*Avec L =2.9 et l=0.1 par exemple on trouve 50.16 cm²

Posté par
Sylvieg
re : Périmètres de rectangles. 11-05-17 à 15:47

Oui, j'ai "poussé le vice" avec 4/3 et 5/3  

Quant à un rectangle rouge complétement plat, il y en a deux possibles, horizontal ou vertical.
En cm ou cm² :
Pour un segment rouge horizontal, sa longueur est 3.
Le côté vertical du grand rectangle a pour longueur  V = 1,5 + 2 = 3,5 .
L'autre côté a pour longueur  H = 7 + 3 + 3,5 = 13,5 .
La surface totale est alors  VH = 47,25 .

Pour un segment rouge vertical, sa longueur est aussi 3 .  V = 4,5 + 3 + 5 .  H = 4 + 0,5 .
S = 12,5 4,5 = 56,25 .

Pourquoi  47,25  serait le minimum ?

Posté par
pondy
re : Périmètres de rectangles. 19-05-17 à 22:51

salut
L'aire de la croix rouge est égale d'une part à celle du grand rectangle soit 34 cm et d'autre part à la somme des périmètres (9+14+7+10 ) diminuée du périmètre cherché.
On le résultat est 9+14+7+10-34= 6 cm

Périmètres de rectangles.

Posté par
dpi
re : Périmètres de rectangles. 20-05-17 à 08:35

Bonjour,

C'est une très bonne démonstration,
Pour le plaisir, puisqu'il s'agit de périmètres, il est amusant d(observer la
variation de surfaces possibles.

Posté par
Sylvieg
re : Périmètres de rectangles. 20-05-17 à 10:01

Bravo pondy pour ta réponse élégante et très claire.

@dpi,
J'avais fini par réussir à trouver une démonstration du minimum, ni élégante ni très simple  

Posté par
pondy
re : Périmètres de rectangles. 20-05-17 à 13:26

En procédant comme dpi et en nommant x la dimension horizontale du rectangle central, on trouve que l'aire de ABCD est (3x+4.5)(12.5-3x)
Quand x varie de 0 et 4/3, cette aire croît de 56.2 à 72.25 cm².
Quand x varie de 4/3 à 3, elle décroît de 72.25 à 47.25 cm²

Posté par
pondy
re : Périmètres de rectangles. 20-05-17 à 13:49

correction: c'est 56.25

Posté par
dpi
re : Périmètres de rectangles. 20-05-17 à 17:18

>Syvieg

Si tu en trouves une ancienne amusante surtout si on peut y rajouter
une observation remontes la .

Posté par
pondy
re : Périmètres de rectangles. 21-05-17 à 09:50

Dans mon post du 19/05/17 à 22h51, il fallait bien-sûr lire: "Le périmètre de la croix rouge ..."
Ah, les étourderies ...

Posté par
borneo
re : Périmètres de rectangles. 19-03-18 à 12:19

gagnéJoli remontage de topic

C'est pour avoir de nouveau un smiley...

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