bonjour,
lis ci-dessous pour t'aider à répondre.

tout rationnel a une écriture décimale illimitée et périodique :
5=5,00... la période est 0.
-7=-7,00... la période est 0.
2,17=2,1700... la période est 0.
3,142857142857... la periode est 142857.

1,41421356... a une ecriture decimale illimitee et non periodique c'est pour cela qu'il est irrationnel

x= 4.5 + 67 * 10^(-3)+67^10(-5)

x= 4.5 + 67 * somme (10 ^(-(2k+1)) k allant de 1 à + inf

c'est la somme de stermes d'uen suite geometrique de premier terme 10^(-3) et de raison 1/100

donc avec la formule

x= 4.5 + 67 ( 10 ^(-3) (1/(1-0.01)

x= 4.5 + 67 ( 0.001/0.99)

x= 9/2 + 67 (1/990)

x= 9/2 + 67 /990

x=4522/990 d'ou ta reponse!

x= 2231 / 198

bonjour gggg1234

sevillamotilla est en troisième.

kenavo

oké !

il sera meilleur que les autres comme çà )

Merci pour toutes ces réponses

Oui mais bon

Bonjour,

sans faire intervenir des sommes de suites géométriques on peut faire comme ça

on isole la partie périodique de la partie non périodique :
x = 4,5 + 0,0676767...

4,5 = 9/2
et S = 0,0676767...
calculons 100*S = 6,7676767...
la différence c'est à dire 99*S = 6,7 point final (tous les "67" suivants s'annulent)

et donc x = 9/2 + 6,7/99 = 9/2 + 67/990 à simplifier
on retrouve le même résultat avant simplification

mais ma calculette me dit que x = 2231 / 198 = 11.2676767... était faux
(erreur dans la réduction de la somme des fractions 4522/990 2231 / 198)

oui coquille de ma part, c'est 4522 /990 qui es tbon

bonjour mathafou
sevillamotilla est en troisième.
En troisième, ce n'est pas si "pointu"
kenavo

kenavo mésestime les 3ème )

Bonsoir,
J'ai un problème concernant l'énoncé suivant :
Donner une fraction égale à 4,567.
Je dois détailler les étapes de calculs permettant d'obtenir cette fraction.

Une suggestion?

Merci

4.567 point final est "évidemment" 4567/1000

par contre 4.567676767... avec "une infinité" de "67" est comme on a dit au dessus.

merci mathafou, c'est très clair