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permutation

Posté par jacko78 (invité) 12-05-05 à 17:44

Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur une propriété qu'il me faut demontrer sur cela :

On note \sigma une permutation de {1,...,n}, montrer que : \Bigprod_{1\le i<j\le n} \frac{\sigma(i)-\sigma(j)}{i-j}=(-1)^{N_\sigma} ou N_\sigma est le nombre d'inversions de \sigma.

Voila je vois le truc en fait il va y avoir pas mal de simplification numérateur/dénominateur mais parfois les signes sont différents et je n'arrive pas a voir cela...
Merci a tous

Posté par jacko78 (invité)re : permutation 12-05-05 à 17:55

ou si vous preferer que \epsilon(\sigma)= le produit que j'ai ecris

Posté par
davidkre 12-05-05 à 17:59

N'y aurait-il pas une histoire de signature et de classes latérales ?

Posté par jacko78 (invité)re : permutation 12-05-05 à 18:27

euh je ne connais pas encore les classes latérales mais \epsilon(\sigma) est bien la signature...


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