j'aimerais bien savoir quelles etaient les parties 1 et 2 de cet exo... tu peux les donner ?

il faut introduire des points permettant de se ramener a des vecteurs simples (ceux du cube)

oui je te donnes ca

ABCDEFGH est un cube d'arete 1.
Les points I et J sont les milieux respectifs des cotés [BF] et [AD].
Les point M et N sont respectivement les points d'intersection des droites (BJ) et (AC) d'une part, (AI) et (BE) d'autre part

On se propose de démontrer de deux manieres que la droit (MN) est perpendiculaire commune aux diagonales (EB) et (AC).

1- Démontre que le point M est le centre de gravité du triangle BAD. De même quel est le centre de gravité du triangle ABF
2- UTILISATION DU REPERE ORTHONORME (A; AB; AD; AE) il y'a des vecteurs au desssus
  a. Determiner les coordonnées du point M
  b. Déterminer les coordonnées du point N
  c. Calculer les produits scalaires MN.EB et MN.AC


mais j'ai fais ces parties il me reste la derniere

je pense avoir réussi le MN=1/3DF

bon ba tant mieux

mais peut tu m'aider pour la 3b et la 3c sil te plait ?

pour DF introduit A et B et pour EB introduit

DF = AB-AD+AE ?

???

DF=FA+AB+BF

DF.EB = ( FA+AB+BF). EB  
      = FA.EB + AB.EB + BF.EB  Est ce que c'est ca ?

ba sa te donne pas encore le resultat mais si tu remplace EB par EA+AB

t'auras que des produits scalaires soit de vecteurs orthogonaux soit de vecteurs colinéaires et de longueures toutes egales ; et la ce te donnera le resultat

Et pour la derniere question je fais comment ?

c'est la meme chose : il faut decomposer des vecteurs en vecteurs simples :

DF=DA+AB+AE
AC=AD+AB