Je dois aussi faire cet exercice cette année. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Est-ce qu'il faut prendre en compte le fait que AED et CEB sont deux triangles ayant un sommet en commun ?

J'ai oublié l'énoncé ...


Cette figure est constituée de neuf carrés de même dimension.

Démontrer que (AB) et (CD) sont perpendiculaires
Démontrer que (AE) et (BC) sont perpendiculaires

Il y a une façon simple de faire c'est prendre un repère d'origine A et de calculer les coordonnées des vecteurs.
Par exemple (-2,1) et (1,2)
Puis de vérifier que le produit scalaire =(-2)(1)+(1)(2) = 0 ce qui montre que BC et AE sont perpendiculaires.
Mais je ne sais pas si tu as déjà appris les produits scalaires ?

Sinon par les rotations. Les deux carrés qui ont pour diagonale AE se transforment en ceux qui ont pour diagonale CB par une rotation de centre E et d'angle +/2 donc comme AE se transforme en BC il sont perpendiculaires entr eux.
Tu as appris les rotations ?

Sinon on peut faire ça avec les cas d'égalité des triangles. Si H est la projection de E sur AD, le triangle AHE est égal au triangle CEB car ils ont respectivement 3 cotés égaux. ils ont 2 de leurs cotés perpendiculaires 2 à 2 car CE est perpendiculaire à AH et EB à HE donc les troisièmes cotés (les hypoténuses) sont également perpendiculaires entre elles.

Est ce que vous pouvez m'aidé a répondre à cette question toujours sur cette figure avec les mémes informations:

-Démontrer que (AB) et (CD) sont perpendiculaires

Les 3 procédés sont encore applicables. Si tu en as compris au moins 1, tu devrais arriver à le transposer.

Désolé , mais j'ai a peu près compris le 3é , mais je ne voit pas comment l'appliquer

Après mure réflexion, j'ai compris merci de votre aide

Bonjour, j'ai essayé de comprendre les vecteurs. Est ce que tu as utilisé le point D comme repère pour calculer le vecteur CB ?
J'ai cet exercice noté pour Lundi et je n'ai vue aucune de vos méthodes encore.
J'ai calculer les coordonnés du point K milieu de cd afin de construire le triangle akd. J'ai ensuite regarder si il était rectangle. Apparament non. Donc ab et cd ne seraient pas perpendiculaires ?

Sinon j'ai compris la méthode des triangles, mais comment l'appliquer pour ab et cd ?

AB et CD ?
Les deux triangles ADB et CDA' (A' au coin supérieur droit) sont égaux car ils ont leurs cotés respectivement égaux (DB=CA' : AD=DA' et CD=AB).
Deux de leurs cotés sont perpendiculaires (AD est perpendiculaire à DA' et DB à CA') donc leurs hypoténuses sont également perpendiculaires entre elles et on a donc CD perpendiculaire à AB.

enfaite c'est une propriété des triangles ? si deux de ses cotés est perpendiculaire a a un autre triangle alors son hypoténuse st forcement perpendiculaire aussi a l'autre hypoténuse ?



Et j'ai essayé les vecteurs pour ab et cd
vecteur ab = 3;2
vecteur cd = 2;-3
si l'on les soustrait on obtient 0 donc les deux droites sont perpendiculaires.
Est ce juste aussi ?
je préfère utilisé cette techniques !

non si on soustrait les deux vecteurs ab (3;2) et cd(2;-3), on trouve ab-cd(1;5) ça ne fait pas 0
(normal, car sinon c'est qu'ils seraient colinéaires (et non perpendiculaires) et visiblement ils ne le sont pas).

Si tu veux faire avec les vecteurs, il faudrait calculer leur produit scalaire (c'était la méthode N°1 que j'expliquais dans mon post du 24-12-10 à 18:37)

qui montre que les deux vecteurs sont bien perpendiculaires.

Ah oui excuse moi c'est la somme des vecteurs ab et cd qui est égale a 0 donc les deux droites sont perpendiculaires. C'est ce que j'ai fait dans mon devoir, j'ai expliquer en détail comment calculer les vecteurs et ensuite le produit scalaire qui permet de vérifier si les droites sont perpendiculaires ou pas.
Je pense que mon devoir est juste. Par contre mon professeur de m'a jamais parler de tout sa, on vient de terminer les repères orthonormés donc a mon avis il voulait que l'on trouve la notion du vecteur tout seul.

be c'est quoi alors ?

\vec{AB}.\vec{CD}=3\times2+2\times-3=0 qui montre que les deux vecteurs sont bien perpendiculaires.
c'est ce que j'ai fait dans mion devoir ppourtant !

on dirait pas, tu n'as pas arrêté de me dire que tu avais fait ab+cd ; ab-cd

C'est que moi je comprenais sa mais je disais somme car c'est la somme des produits des vecteurs :p !

En tout cas merci de ton aide ! Tu aurais pas une adresse e-mail ou autre ? Au cas ou je ne comprendrais pas d'autre notion !

J'ai un autre exercice mais mon raisonnement est peu être flou :
Ma conjecture : cet algorithme permet de calculer les coordonnés du point D pour former un parallélogramme.
Prouver cette conjecture :
A vue d'œil abcd semble être un parallélogramme, on sait que le point I est le milieu de AC la diagonale du parallélogramme.
Pour vérifier que cela forme bien un parallélogramme, je vais trouver le milieu de BD, J. Si J a les mêmes coordonnés que I alors cela veut dire que les deux diagonales se coupent en leur milieu et donc c'est bien a parallélogramme !
Est ce un bon raisonnement ?

tu devrais créer un nouveau topic. tu n'as même pas mis l'énoncé De quel algorithme tu parles ? je ne suis pas devin.