Bonsoir
Quel problème rencontres-tu ? Qu'as-tu fait pour le moment ?

bonsoir et merci de m'avoir répondu :
pour la première question j'ai essayer de calculer le produit scalaire des deux vecteurs AJ et BH mais j'obtiens la somme de deux vecteurs dont je ne peux pas dire si elle nulle ou pas :
AJ.BH = (AI+IJ) .(BC+CH)
                = AI.BC + AI.CH +IJ.BC+ IJ.CH comme(AI) (BC)  et (CH) (IJ) alors AI.BC= 0 et IJ.CH = 0 il va donc nous rester AI.CH +IJ.BC or on sait aussi que AI BC ET CHIJ mais cela nous permet t'il de dire que cette somme et nulle
précision ce sont des vecteurs

salut

on y verrait mieux avec une figure ...

salut                                                                                                                                 désolé de vous dire que je ne peux pas tracer la figure dans cet logiciel

lire la FAQ : on peut insérer des images ...

voici la figure



_{* Modération > Image recadrée *}

pour calculer AI.CH + IJ.BC :

AI = AH + HI (1)

pour le deuxième je ne vois pas pour l'instant mais tout de même :

BC = -2CI = -2 (CH + HI) (2)

ce qui devrait simplifier pas mal avec (1) et (2)

après simplification on obtient AH.CH -HI^2

tu ne dois pas être loin (a priori quand même une erreur de signe quelque part)
regarde ce document

bonsoir oui c'est vrai j'ai vu l'erreur c'est HI^2 au lieu de -HI^2 et d'après le cours que vous avez envoyer si on prend l'aire du triangle AIC   HI = HA multiplie par HC on obtient donc AH.CH (vecteur) + HA multiplie par HC (non vecteur) or AH.CH = HA fois HC  fois cos HAHC or cos HAHC = 1  on aura finalement -HA fois HC +HA fois HC  = 0  donc AJ.BH = 0 donc AJ BH

à retenir :

dans l'expression AI.CH + IJ.BC il y a "trop de points distincts" apparaissant, il faut donc "simplifier et ce que je t'ai proposé a permis de se ramené aux seuls points du triangle AIC dont on peut utiliser des résultats connus grâce aux hypothèses (HI est hauteur) pour conclure ...

bonsoir c'est bien retenu et merci pour votre aide

de rien

Bonjour,

et la question 2 ?

nota : il n'est pas judicieux de choisir ABC rectangle isocèle en A
il vaut mieux sur une figure choisir un triangle ABC non rectangle car ce serait un cas particulier susceptible d'aiguiller vers de fausses idées.



enfin il vaut mieux coder ce que l'on sait (les angles droits connus et les égalités de longueurs connues)
que ce que l'on cherche à démontrer et qu'on ne sait pas encore (AJ et BH perpendiculaires)

bonsoir pour la question 2 je n'ait pas encore une idee sur ca

l'idée est pourtant explicitement écrite dans l'énoncé !

Le principe est de démontrer que J est le point d'intersection de deux hauteurs (pas de AJ, car on n'en sait rien),
C'est à dire que (IJ) et (KJ) sont deux hauteurs de AIK
Utiliser les codages que j'ai indiqués et des connaissances de collège, ces codages devraient aiguiller vers la bonne propriété à se remémorer ...

et par conséquent AJ est la 3ème hauteur
et on utilisera le triangle BHC pour conclure avec ces mêmes connaissances de collège.

aucun calcul ni vecteurs, que du raisonnement.

as tu terminé cette questions ou faut il préciser d'avantage la "propriété de collège" utilisée ?

Bonjour,
Le père Noël passe pour follf :
As-tu tracé le segment [JK] ?