Bonjour a tous !

J'ai un problème avec un exercice très compliqué pour moi j'ai beau chercher partout je n'arrive vraiment pas a le résoudre...

Voici l'exercice :

Soit OABC un tétraèdre trirectangle en O (donc (OA)(OB), (OA) (OC) et (OB)(OC)) avec OA = OB = OC = 6cm, P le milieu de [AC], Q le point de [OA] tel que OQ = 2cm et R le point de [OB] tel que OR = 4cm.


1°) Représenter en perspective cavalière le tétraèdre avec OAB la face frontale, un angle de fuite de 30° et un rapport de 0,5.

2°) Placer les points P,Q et R.

3°) Tracer la section du tétraèdre par le plan (PQR). On appellera S le point de la section sur l'arête [BC]

4°) Construire le patron du tétraèdre OABC. Placer les points O, A, B, C, P, Q et R (certains peuvent apparaitre deux fois).

5°) A l'aide du patron, trouver les mesures de QR et OP (sans les calculer).

6°) BONUS : Trouver les mesures RS et PS en expliquant votre démarche.

7°) On admet que l'angle PQR = 98°, RS = 1,5cm et PS = 3,7cm. Tracer la section PQRS en vraie grandeur.


(Je suis en première) Si une bonne âme pouvait m'aider j'en serait très reconnaissant... Mais vu la longueur, ça doit plutôt repousser ^^