petit défi arithmétique

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petit défi arithmétique
Posté par 
xunil  07-07-07 à 20:48
bonsoir,

nos posteurs de défi semble en vacances.... mais la relève est assurée (enfin du moins  )

voici un petit défi d'arithmétique:

Soient m, n et p trois réels strictements positifs tels que (m+n)(n+p)(m+p)=1.

démontrer que: 

a+

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simon92re : petit défi arithmétique  07-07-07 à 20:49
c'est de l'arithmétique, donc c'est niveau terminale?
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xunilre : petit défi arithmétique  07-07-07 à 20:51
ah le niveau....

bon on va dire qu'il suffit d'etre malin et maitriser les calculs (ca doit etre à la partée d'un seconde....)

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1 Schumi 1re : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:05
C'est pas de l'arithmétique, puisque ce sont des réels.

Ayoub.
 Posté par 
simon92re : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:06
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bon, alors je tente ma chance: (au risque de ne pas être malin  )

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xunilre : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:07
ah bon merci je viens d'apprendre un trux alors...

mais ca ne change rien au problème.... 

bon j'y vais a demain .... 

au fait le tout en blanké... 

a+
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1 Schumi 1re : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:08
Salut.

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xunilre : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:11
simon: 
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oui (meme méthode) mais démontre moi tes inégalités et le tour sera joué....  

indice: Cliquez pour afficher
pour que tu démontre que m+n+p >ou= 3/2 réfléchit le fait que tu as le produit de 3 nombres positifs égal à 1 (tu peux poser des conditions) 
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xunilre : petit défi arithmétique  07-07-07 à 21:12
bon allez bonne réflexion... 

et bon dodo à tous
 Posté par 
Rafalore : petit défi arithmétique  09-07-07 à 18:47
bonsoir,

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j'ai lu les blanqués et j'ai vu que la relation m+n+p <ou= 3/2 n'atait pas démontrer alors je propose:

le produit des 3 nombres (m+p) , (n+p) et (n+p) est égale à 1 par conséquent: 

(m+p)+(n+p)+(n+p)<ou= 3

2(m+p+n)<ou= 3

m+p+n<ou= 3

voilà.... 
  Posté par 
Rafalore : petit défi arithmétique  09-07-07 à 18:47
oups

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la dernière ligne c'est évidemment 3/2 au lieu de 3 ....