Bonjour les défis

C'est bien ce que je vois. J'aimerais bien que d'autre personne m'aident à réaliser ce projet de défis. On pourra bien s'organiser si vous voulez!

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sin^n(1) c'est la puissance nième non?

Salut

C'est sin(sin(sin.....(sin(1)) ou alors sin(1)sin(1)...sin(1) ?

c'est ce que j'ai lui ai demandé. mais je pense qu'il veut dire sin(sin(sin...sin(1))

Oui, c'est la composée et non pas la puissance. Sinon, la limite serait zéro. En effet, sin(1)sin(1)...sin(1) (n fois) décroît beaucoup plus vite que ne croît.

J'avais mis "petit défi" pour ne pas vous effrayer, mais je pense que c'est un véritable challenge de montrer cette expression.

Je ne sais même pas comment démarrer pour attaquer la composée.

Pour info, j'ai vérifié sur ordinateur que la limite est bien V3.

Bonne chance!

Bonjour,

l'ordinateur ne prouve rien, il permet de conjecturer ... et une conjecture peut s'avérer fausse !

Effectivement. Mais ce problème ne vient pas de moi et il a déjà été prouvé.

Je voulais juste m'en convaincre (et convaincre aux autres de chercher!)

Bonjour,

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je confirme le résultat,pour le prouver il faut étudier la suite récurrente u(n+1)=sin(un),montrez qu'elle est de limite nulle puis en trouver un équivalent(sujet déja traité sur le forum autres,ca utilise un développement limité du sinus et le théorème de Césaro)

Bonjour, Justin.

Ce défi est de niveau Bac +2 (éventuellement Bac +1), et je ne pense pas qu'il soit faisable au niveau Terminale. Ma solution utilise le développement limité de sin en 0 à l'ordre 3 et le théorème de Césaro (ou le théorème de sommation des équivalents) ...

Dans ton énoncé on peut remplacer        par        a étant un réel quelconque différent de

Salut perroquet,

il faut blanquer (j'ai dit la même chose en substance au-dessus).