Inscription / Connexion Nouveau Sujet
petit doute - étude fonction
Voila je vous donne l'énonC de mon DS...il s'agit d'étude de fonction où f(x)= ((x+1)^3)/(x^2)
étudier les variations de f et déterminer ses limites aux bornes de l'intervalle qui la défini.
G dc calculé f'(x). Mon résultat est : (x^4-3x^2-2x)/(x^4)....est-ce le bon ?
Je n'arrive plus a montrer de maniere clair le signe que prend le numérateur pour pouvoir remplir mon tableau de variation...faut il le simplifier ?
Merci d'avance à tous ceux qui voudront m'aider.
BOnjour 
Je te propose de factoriser ton numérateur :
On remarque alors que -1 est une racine évidente polynome de degré 3 , il peut donc se factrosier par (x+1)(ax²+bx+c) .
Il te faut alors identifier a , b et c , en déduire une factorisation compléte de , d'obtenir les 4 racines et d'en déduire le signe de f'
Bonjour
une autre méthode en manipulant le numérateur
x^4 -4x^2 +x^2 -2x(on a toujours 3x^2)
x^4-4x^2 egal à (x^2 -2x)(x^2 +2x)
mise en facteur de x^2 -2x
on a (x^2 -2x)(x^2 +2x +1)
ou x(x-2)(x2 +2x +1)
on trouve un delta egal à 0(donc une racine unique)
sur l'equation 2°degré
donc les racines sont 0,+2,-1
je te laisse l'expliquer
Annuler
connectez vous