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Petit excice de dm de maths
bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice:
ABCD est un carré de centre O,E est le symétrique de A par rapport à B et F est le symétrique de B par rapport à C.
1.a.Conjecturer la nature du triangle OEF.
b.Démontrer ce résultat en choisissant un repère.
2.Construire un carré dont l'aire est le quintuple de celle du carré ABCD.
Où j'en suis:
La 1 je pense que c'est un triangle isocèle rectangle par contre le reste je bloque 
Aidez-moi svp c'est pour demain !
Bonsoir, choisit donc un repère (A;AB;AD) tu trouves les coordonnées des points facilement E(2;0) F(1;2) O(1/2;1/2)
Calcule les distances OE² et OF² et regarde si elles sont bien égales ?
Calcule aussi EF² et regarde si Pythagore est vérifié ou pas.
Si tu avais complété la figure en construisant aussi le symétrique de C par rapport à D (G) et le symétrique de D par rapport à A (H). Que penses-tu de la figure EFGH ? que penses-tu de l'aire de EFGH ?
Tout d'abord merci à vous deux !!!
Glapion, je viens de compléter la figure comme vous me l'avais dit et il semblerai que EFGH soit un carré et que son aire soit le quintuple de celle de ABCD.
Par contre, désolé de vous embêter encore mais, comment dois-je l'énoncer, le justifier sur ma copie?
Si tu as déjà montré que EOF était rectangle isocèle, tu sais que ses angles comme OFE valent 45° et donc que EFG fait 90° donc EFGH qui a ses 4 cotés égaux et un angle droit est bien un carré.
Pour l'aire, calcule EF².
Ah d'accord
Donc EF = racine de 5
EF²= 5
or
AB²=1 donc EFGH est bien le quintuple de ABCD !!!
C'est bien cela?
Excusez moi je vais vous embêter encore mais j'ai réussi à prouver qu'il était isocèle OE et OF je trouve racine de 5 mais pour EF je trouve racine 5 aussi...pourtant il est pas équilatéral et du coup je j'arrive pas à prouver qu'il est rectangle...
Aidez svp je ne comprends plus 
5Oui j'ai trouvé ça (j'avais fait une erreur de calcul :$ )
Merci beaucoup pour votre aide !
Bonne fin de soirée 
Bonjour,
J'ai à faire le même excercice et je suis bloquée au même endroit. J'ai lu vos réponses mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "utilise comme repère A;AB;AD". Pouvez-vous m'aider?
Merci
tu sais ce qu'est un repère orthonormé ? c'est un point et deux vecteurs unités qui servent à marquer les abscisses et ordonnées sur les axes. donc prendre un repère (A;AB;AD) c'est prendre A comme origine et AB et AD comme vecteurs unitaires
(ce qui fait que A(0;0) B(1;0) et D(0;1))
Merci beaucoup pour votre réponse. Oui je sais ce qu'est un repère orthonormé mais je ne savais pas vraiment comment l'utiliser pour cette excercice. Maintenant je comprends mais nous n'avons toujours pas étudié les vecteurs et c'est peut-être pour ça que je ne trouvais pas la solution. Bonne soirée et merci encore!
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