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Petit exercice

Posté par goude (invité) 08-05-07 à 22:01

Bonsoir,

Pourriez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait? Je n'y arrive pas :S

Merci beaucoup.

Soit H le projeté orthogonal du point A(-1;3;5) sur la droite D passant par B(0;-3;4) et de vecteur directeur u(1;-2-1).

1) Démontrer qu'il existe un réel a tel que BH( vecteur) = au (u vecteur).
2) Déterminer les coordonnées du point H.

Merci be bien vouloir m'aider, s'il vous plait

Posté par
cailloux Correcteurre : Petit exercice 08-05-07 à 22:06

Bonsoir,

1)B et H appartiennent à (D) donc \vec{BH} et \vec{u} sont colinéaires.
Il existe donc a réel tel que \vec{BH}=a \vec{u}

Posté par goude (invité)re : Petit exercice 08-05-07 à 22:08

Bonsoir cailloux

Merci beaucoup, en fait c'était simple lol moi j'ai cru qu'il fallait faire des calculs :S

Pourrais-tu m'aider pour la question 2, s'il te plait? merci.

Posté par
cailloux Correcteurre : Petit exercice 08-05-07 à 22:16

2)Tu as d' une part la relation \vec{BH}=a\vec{u} avec a réel;

d' autre part, la droite (AH) est orthogonale à la droite (D) et \vec{AH}.\vec{u}=0.

En partant d' un point H(x,y,z) et en traduisant en coordonnées les deux relations vectorielles:

\vec{BH}=a\vec{u}
\vec{AH}.\vec{u}=0

Tu obtiens un système de 4 équations à 4 inconnues x,y,z et a que tu dois pouvoir résoudre.

Posté par goude (invité)re : Petit exercice 08-05-07 à 22:23

Ok merci beaucoup cailloux

Posté par
cailloux Correcteurre : Petit exercice 08-05-07 à 22:24


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