Salut,
j'aimerai bien pouvoir t'aider mais si c'est possible, tu peu mettre l'énoncé complet sur le topic stp? Ce serai plus facile pour moi de te répondre

merci neuron de vouloir m'aider
désolé je n'ai pas vu j'étais concentré sur d'autres devoirs.

On considère la fonction f définie par f(x)= x² / x-1
on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé

1/ préciser l'ensemble de définition ainsi que celui de dérivabilité de la fonction f
2/ montrer qu'il existe trois réels a,b,c tels que pour tout xDf, on a:
f(x)= ax+b+ c / x-1
3/déterminer les limites de la fonction f aux bornes de Df.En déduire l'existence d'une asymptote verticale dont on précisera une équation.
4/ déterminer f' et son signe
5/ en déduire le tableau complet des variations de la fonction f sur Df
6/Montrer que C admet une asymptote oblique dont on donnera une équation
7/ étudier la position relative des deux courbes.
8/ tracer C

J'aimerai votre aide s'il vous plait surtout par rapport à la question de tout à l'heure je bloque sur la 3 et la 7 quand à la 6 je ne l'ai pas encore faite...
très belle soirée qui s'annonce.

je trouve ça génial que tu me proposes ton aide d'autant que je viens de voir que tu es en terminal

* d'autant plus

* terminale

Ah voilà (t'en fais pas moi aussi je faisait mes devoirs )
aloooors..as tu fais la question 2? si tu as déterminé les 3réels a b c, cela va te servir pour la question 6
pour la question 1, je crois que tu as juste
pour la question 3, jatten d'avoir tes réponses (ne te précipite pas, on va y aller étape par étape ) les limites que tu as mis au tout début ne sont pas tout à fait juste mais voyons tout de même pour les questions 1 et 2 ce que tu as trouver
PS: c'est pour quand cet exercice?

c'est gentil de ta part, je me sens flatté
tu sais, c'est le moins que je puisse faire, surtout qu'à ton âge j'avais pas grand monde autour de moi pour m'aider
je sais ce que ça fait! ^^
mais bon passons di moi ce que tu as fais..

c'est pour demain et pour info j'habite à Paris (zone C)
attend je me dépêche ...

1/ f est définie et dérivable sur R/{1}
2/ on développe: f(x)= (ax² + ax + bx - b + c) / (x-1)
on identifie et on trouve a=1 ; b=1 et c=1
3/ cafouillage

  je calcule lim f(x) et lim f(x)
             x->1        x->1
             x<1         x>1

pour lim f(x)     on a : lim  x²= +
      x->1               x->1                                    
      x<1                x<1                                      
                     et  lim x-1= -
                         x->1
                         x<1
forme indéterminée
je pense qu'on doit factoriser?!
4/   f'(x)=  x²-2x / (x-1)²
il me semble que
f'(x)> 0 sur ]-, 0[2, +[
f'(x)<0 sur ]0,2[
5/ je n'ai pas le temps de faire un beau tableau avec un logiciel désolé
f est croissante sur ]-, 0[2,
+[
f est décroissante sur ]0,2[
6/ de cette décomposition on en déduit que  pour tout x1
   f(x)-(1x+1)= 1 / x-1
no exploite cette égalité lim  f(x)- (x+1)= lim 1/ x-1 =0
                          x->+ x->+
ce qui montre que (): y= x+1 est asymtote oblique à C
en faisant de même pour - on a la même asymtote oblique
donc f admet une unique asymptote  

merci de vouloir m'aider on pourrait dire qu'il est tard mais si tu es en terminale S je pense que tu peux comprendre.

Je suis en train de faire la question 7

je suis désolé c'est très mal présenté et j'ai fait des fautes de frappe avec le clavier

*désolée

Ah, ok, je vois c'est donc urgent, très urgent!
t'inquiète pas pour les fautes d'orthographes, moi j'en fais pas moins , d'ailleurs si tu permet, je souhaite passer en écriture abrégé, ça va plus vite tu ne crois pas? c cool d'habiter à Paris, moi j'y sui jamé allé, é pr info je sui de la Savoie, donc je sui en vacance depuis vendredi sinon crois moi, jorais sûrement pas u le tps de t'aider!
bon pour ton exo, voyons..
1) juste!
2) juste!
3) en effet, cafouillage ^^
atten un peu je calcule de mon coté...

C'est gentil!

oui, voilà g presk terminée (moi ossi jsui une fille lol)
3)la fonction f a un polinôme au numérateur ect..du coup
pr lé limites en - et + :
lim de f = lim x²/x = lim x  donc en + c + et - c -
pr lé limites en 1, oui tu as raison tu fais un mini tablo de signe pr 1 et tu trouve
lim f(x) en 1 (pr d valeur inf) c -
lim f(x) en 1 (pr d valeur sup) c +     je crois, demande kan mêm à ton prof

4)tu dois rédiger un minimum, voici ce ke mon prof à moi ns disai tjr:
f est définie et dérivable sur R/{1} et de la forme u/v avec u(x)=x² et v(x)=x-1 donc u'(x)=2x et v'(x)=x
d'où f'(x)=[2x(x-1)-x²(x)]/(x-1)²       jmé d croché pr ke tu puiss voir clairement le num é le dénominateur^^
          =[2x³-2x-x³]/(x-1)²
          =[x³-2x]/(x-1)² ou encore [x²(x-2)]/(x-1)²
pr le signe tu peu donc séparer: x² positif, x-2 positif (x-2>0 doù x>2 donc x>0 et pareil pour x-1) x-1 positif donc f'(x) positif,
dans le tablo de variation tu met 1 ds lé valeur de x et endessou double-bar (car valeur interdite)
sou le x, tu met f'(x) et c positif d 2 coté, en dessou f(x) avec 2 flèches ki monte met donc tes limites
et c la kon peu parler de courbe, car la fct f est faite de 2 courbe
si tu as une calculett graphq entre ta fct pr la visualiser tu comprendras mieu
pour le momen ça va?

v'(x)= 1 non?! puisque la dérivée de ax+b est a

te casse pas la tête à corriger

^^ couraj, on va y arriver!
euh, le 5) c t le tablo de variation donc le
6) c'est facile, car ds la question 2, on a trouver ke f(x)= x² / x-1 et kan tu remplace a,b,c par 1,1,1 dans f(x)= ax+b+ c / x-1 (c bi1 ckon a trouvées)
donc f(x)= x+1+(1/x-1) (et noubli jamais ke ds une question com ça, le ax+b ds la fonction c tjr léquation de l'asymp. oblik) du coup,
l'éq de l'A.O. : y= x+1
tu peu l'écrire com ça, euh, m1tenan la question 7 ça donne..
7)euh, normalemen ta courbe passe une foi en dessou et une foi au dessu de () c de ça kon te parle
atten je vai la fair sur ma calculett...
_{j'espère que je ne t'embrouille pas trop ^^}

pq lim de f = lim x²/x = lim x ?

nan nan t'inquietes tu m'embrouilles pas c'est juste le truk que je viens de te demander que je ne comprends pas et je te remercie infiniement

bonne question, parce ke kan tu as d fonctions de ce type, leur limites dépen de leur termes du plu haut degré
=> demande à ton prof pr kil (ou elle t'explik en détaille, chui pa tro doué pr expliker en simplifian lé choses ^^)_{je sui trè doué pr me compiquer la vie par contre!}
et pour v', tu as raison à 100 pour 100! _{petite minute d'inattention} en faite je voulai savoir si tu suivai mon raisonnemen lol

non sans blague, dslé, en Term S on fais d chose bcp plu compliqué, du coup pr lé choses ki ns paressent faciles on s'emballe un peu vite
tu norai pa vu dotr petites choses ki cloche?

cool, si tu comprend ce ke jte di c déja ça de gagné pr ma part! ^^

bonne nuite je suis OUT et ce n'est que mon premier jour. Profite à fond des vacances je t'envie là

je voulais dire nuit

okay, si tu veu, jte conseil de bi1 suivre la correction
ouh là javais pa vu l'heur dslé, ah oui, il faut ke tu dorme tou de même pr arriver en forme dem1 matin chui kiche!
jte souhaite bonn nuit ossi, bon courage pr lé cours, _{surtout les math}
contente d'avoir fait ta connaissance!
a+