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petit exercice de géométrie
Bonsoir,
un petit probléme que j'ai deja vu mais que je ne comprend pas ni n'arrive a résoudre...
1)Prouvez que pour tt réel x :
x²-28x+192=(x-14)²-4 [1]
2)C est un demi-cercle de diametre [AB] et de rayon 10 .
On veut trouver un point M de C tel que MA+MB=28.
On pose MA=x
a)Mettez le probleme en équation puis résolvez cette équation a l'aide du résultat [1]
b)Comment interprétez-vous l'existence de deux solutions.
merci d'avance.
Bonjour,
utilise le th. Pythagore : AMB est rectangle en M.
ha excusez moi j'ai trouvé pour la prmiere question mzis a partir du petit a je ne comprend plus rien
utilise le th. Pythagore : AMB est rectangle en M donc
AB² = AM² + BM²
Remplace AB par sa valeur, AM par x.
Pour BM rappelle toi que AM+BM = 28.
bonsoir
202=x2+MB2
et MB + x = 28 soit MB = 28-x
remplace MB dans la première équation et en voiture simone
tu as une expression avec des x .....
tu arrives à l'expression 1 que tu résous grace à une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
je trouve donc 400=x²+(28-x)² c'est ça?
mais aprés je développe la parenthése avec le carré et je trouve: 400=x²+784-56x+x²
c'est juste?
Tu ramènes tout dans le 2ème membre et tu divises par 2.
salut mimi
tu as un problème avec les équations, si tu es en seconde cela devrait être acquis pourtant
Vraiment je te conseille de revoir ton cours à ce sujet et surtout de t'entrainer avec des exercises corrigés
Je te donne la soluce :
400 = x²+784-56x+x²
donc 400-400=x²+784-56x+x²-400
donc 0=2x²-56x+384
0=2(x²-28x+192)
alors x²-28x+192=0 et comme démontrer en (1) on peut écrire:
(x-14)²-4=0
donc (x-14-2)(x-14+2)=0
donc soit x-14-2=0 soit x-14+2=0
donc soit x=16 soit x=12
géométriquement tu expliques pourquoi il ya deux solutions avec le schéma.......
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