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Petit exercice Mathématique Financière

Posté par
Marth
07-10-18 à 21:13

Bonsoir à tous j'ai un petit exercice ou j'ai du mal à comprendre la question à traiter la voici :

Trois capitaux dont les valeurs croissent en progression arithmétique ont été placés pendant un an à un taux de 3%.
Sachant que la différence entre le 1er et le 3iéme est de 2400€ et que l'intérêt total produit est égal à 189€ déterminer les montants respectifs des trois capitaux.

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 00:38

Il y'a quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 10:00

Bonjour Marth.

Il faudrait déjà que tu commences à faire quelque chose pour avoir de l'aide.
On note C1 C2 et C3 les trois capitaux. On suppose C1 < C2 < C3 avec éventuellement des égalités larges.
On sait que

1/ C3 - C1 = 2400€

2/ (C1 + C2 + C3)*3/100 = 189€

3/ leurs valeurs croissent en progression arithmétique ...

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 10:30

Bonjour jsvdb

étant donné :

Citation :
Sachant que la différence entre le 1er et le 3iéme est de 2400€


ne crois-tu pas  qu'il faut choisir C1 > C2 > C3?

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 10:51

Bonjour Pirho.
Je ne vois pas bien ce que ça change de mettre une convention dans un sens plutôt que dans l'autre ? Dans ton cas on aura C1 - C3 = 2400 ...

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 11:05

d'accord avec toi mais çà apporte quoi de  changer l'énoncé; dans ton cas, tu auras  -2400

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 11:08

Je n'ai pas changé l'énoncé, je l'ai interprété ...
Quand on me dit que la différence entre deux nombre a et b est de 2400, libre à moi, sans autre précision, de choisir a < b ou b < a.

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 11:12

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 14:53

Cela dit Pirho, en revanche, je ne vois pas précisément ce qu'on entend par "les valeurs croissent en progression arithmétique" sachant qu'on les mets à 3% ... j'aurais plutôt vu une progression géométrique du style Capital à la niéme année = Capital initial * (1,03)n

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 15:11

moi j'ai compris qu'on plaçait chaque capital en 1 an donc qu'on avait

C=C initial+0.03 C initial ;

dans ce cas  ce sont les différents capitaux qui sont en progression arithmétique.

J'ai trouvé des valeurs qui semblent cohérentes avec mon interprétation.

Mais c'est peut-être une mauvaise interprétation de ma part?

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 20:13

Exactement Jsvdb je n'ai pas trop saisi aussi l'énoncé  avec ces termes  "les valeurs croissent en progression arithmétique"

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 20:27


d'après moi C1 , C2 et C3 constituent une suite arithmétique

si ce n'est pas le cas, tu devrais demander à ton prof comment interpréter l'énoncé

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 21:57

Ah ! voilà qui est mieux, on a donc C1 < C2 < C3 avec C2 - C1 = C3 - C2

1/ C3 - C1 = 2400

2/ C1 + C2 + C3 = 6300

3/ C3 - 2C2 + C1 = 0

Et nous voilà avec un brave système de 3 equations à trois inconnues.

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 22:27

jsvdb

j'ai procédé un peu différemment, avec C1 < C2 <C3 (r=raison de la suite)

C1=C2-r, C3=C2+r , C1+C2+C3 donne C2

C3-C1 donne r d'où C1 et C3

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 22:35

C1 + C2 + C3 donne plutôt 3*C2. D'où C2 = 2100 ... ta façon est plus simple que la mienne et il reste un tout petit système 2 x 2.

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 22:37

Citation :
donne C2
c'était évidemment la réponse finale  

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 22:42

Ah oui, d'accord, je comprends. Sorry !

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 22:54

Il y'a plusieurs montants à trouver dans la question

Posté par
jsvdb
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 23:02

Avec l'orgie de renseignements qu'on t'a donnés, tu devrais les trouver

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 23:14

Comme vous aviez dit que C3=2100

1/ C3 - C1 = 2400
2100-C1=2400
-C1=2400-2100
-C1=300
C1=-300

C1=-300
C3=2100
On cherche C2

C1 + C2 + C3 = 6300
-300+C2+2100=6300
C2+1800=6300
C2=6300-1800
C2=4500

C3 - 2C2 + C1 = 0
2100-2*4500-300=0
2100-9000-300=0
2100-9300=0
-7200=0

C'est normal que je trouve quelque chose de négatif ?

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 08-10-18 à 23:37

J'ai peut être mal fait le calcul dite moi

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 08:06

Citation :
Comme vous aviez dit que C2=2100

mais tu dois savoir d'où sort C2

si tu utilises ma méthode avec C1 < C2 < C3

C1+C2+C3=6300

C2-r+C2+C2+r=6300

3 C2= 6300

C2=2100

C3-C1=2400

C2+r-C2+r=2400

2 r=2400

r=1200

C1=C2-r=...

C3=C2+r=...

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 08:54

remarque: si tu choisis C1 > C2 > C3 et C1-C3=2400, r=-1200

C1=3300, C2=2100, C3=900

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 19:32

ça marche sur mon sujet je vient de voir que les résultats étaient déja afficher les même que vous m'aviez donner sauf que l'ordre des indices des capitaux est différents c'est écrit
C1=900€, C2=2100€ et C3=3300€
C'est importants l'ordre des indices des capitaux ??

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 19:57

Je peux savoir  Pirho pourquoi dans votre deuxième ligne il y'a 3 fois C2 ?
C2-r+C2+C2+r=6300 ?

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 20:09

dans x-r+x+x+r=300 tu vois combien de x?


dans C2-r+C2+C2+r=6300

tu vois combien de (C2)?

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 20:15

3 x mais comment vous aviez fait pour trouver ce raisonnement ?

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 20:16

en cherchant une méthode qui permet d'éliminer r quand on fait la somme des termes, la méthode est assez classique dans les suites arithmétiques

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 09-10-18 à 20:40

ça marche et est ce que l'ordre des résultats des capitaux  est importants sur mon sujet les résultats c'est C1=900€, C2=2100€ et C3=3300€

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 08:06

j'aurais plutôt choisi la démo avec C1 > C2 > C3

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 13:24

Vous aviez fait avec C1<C2<C3

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 14:38

vois mon post du 09-10-18 à 08:54

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 19:57

Oui j'ai vu mais ça doit donne pas C1=900€ C2=2100€ et C3=3300€ vous aviez écrit dans ce message  C1=3300€ C2=2100€ et C3=900€ a moins que l'ordre des indices des capitaux ne soit pas importants ?

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 21:15

Citation :
C1=3300€ C2=2100€ et C3=900€


çà correspond à C1-C3=2400€

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 21:34

Donc comment je fais  pour avoir les résultats dans cette ordre C1=900€ C2=2100€ et C3=3300€.

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 21:39

voir mon post du 09-10-18 à 08:06

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 10-10-18 à 22:42

Merci avec cette méthode C1 < C2 < C3  ça va beaucoup plus vite

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 12:38

Je vous donne quand même ce que j'ai fait à ma façon donnez votre avis s'il vous plait :

Itotal=Ctotal *i *t
donc 189=Ctotal*0,03 * 360/360
Ctotal=189/0,03*1=6300

Ainsi :
C3=C2+x
C2=C1+x
C3=(C1+x)+x=C1+2x

Donc :
C3-C1=2400
C3=2400+C1

Alors :
2400+C1=C1+2x
2400=2x
1200=x

Donc :
C3=C2+1200
C2=C1+1200


Par conséquent :
C3=2400+C1
C1+C2+C3=6300

Puis :
C3=2400+C1
C1+C2+(2400+C1)=6300

Donc :
C3=2400+C1
2C1+(C1+1200)=3900 car C2=C1+1200

Ainsi :
C3=2400+C1
3C1=2700 soit C1=900

Enfin :
C2=C1+1200=900+1200=2100 €
C3=C2+1200=2100+1200=3300€

Par conséquent on a  C1=900€, C2= 2100€ et C3=3300 €

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 14:19

beaucoup plus long que ma méthode mais c'est comme tu veux  

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 20:56

Ça marche suffit juste de connaître une peu les  regles arithmétique pour faire cette exercice

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 23:06

petit conseil quand même, moins tu as de calculs moins tu as des risques de te tromper

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 23:20

Oui je vois je n'aurais pas trouver ça honnêtement "C2-r+C2+C2+r=6300" en ajoutant 3 r j'aurais pas eu cette idée la du premier coup

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 11-10-18 à 23:45

Car dans votre raisonnement c'était pas expliquer d'ou venez le 6300 je sais que vous aviez fait 2100*3 mais comment vous pouviez mettre ça "C1+C2+C3=6300 " alors que vous n'aviez pas indiquez avant d'ou venait le 6300

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 12-10-18 à 00:07

Ou plutôt 189/0.03 on trouve 6300

Posté par
Pirho
re : Petit exercice Mathématique Financière 12-10-18 à 07:34

Citation :
Trois capitaux dont les valeurs croissent en progression arithmétique ont été placés pendant un an à un taux de 3%.

çà "coulait de source", non?

C1*0.03+C2*0.03+C3*0.03=189

C1+C2+C3=\dfrac{189}{0.03}=6300

Posté par
Marth
re : Petit exercice Mathématique Financière 13-10-18 à 20:51

Oui si vous pouviez m'aider sur un autre exercice dont je viens de créer le topic je vous remercierai c'est encore des maths financier je vois un peu comment faire mais j'ai des soucis pour le début des questions

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