U et V sont des vecteurs tels que :
|| vecteur U || = || vecteur V ||
(vecteur U ; vecteur V) = 5pi/6
et vecteur U scalaire de vecteur V = - 2 racine de 3 / 3.
Calculer || vecteur U||.
Merci de m'aider, car ça presse !!
Formule du produit scalaire :
U.V=||U||*||V||*cos((U,V))
ici, comme ||U||=||V||
U.V = ||U||²*cos(5pi/6)
(-2*racine(3))/3 = ||U||² * - (racine(3))/2
<=> ||U||²= (-2*racine(3)*-2)/(3*racine(3))
<=> ||U||² = 4/3
<=>||U|| =racine(4/3)
<=>||U||= 2/(racine(3))
tout est en vecteur
C'est une longeur donc on prend pas en compte le résultat négatif
du au ||U||².
||U||= 2/(racine(3))
peut se mettre sous la forme (2*racine(3))/3
on a multiplié en haut et en bas par racine de 3, ca change rien mais
c'est mieux d'avoir un radical au numérateur
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