Petit exo

 Niveau exercicesPartager :
			        
Petit exo
Posté par 
moctar  21-12-07 à 20:23
Bonsoir,

Voici un petit exo defi accessible aux élèves de Terminale.

Calculer,pour (les inégalités sont strictes):

 Posté par 
Nightmarere : Petit exo  22-12-07 à 00:01
Bonsoir 

Est-ce la limite qu'il faut calculer?
 Posté par 
moctarre : Petit exo  22-12-07 à 12:23
ah désolé,il sagit de calculer Un en fonction de n et a.
 Posté par 
infophilere : Petit exo  22-12-07 à 12:49
Bonjour 

Je m'y colle.
 Posté par 
infophilere : Petit exo  22-12-07 à 13:00
 Cliquez pour afficher
 On sait que  donc :

Que l'on peut réécrire : 

Or 

Donc le produit est télescopique et on obtient 

D'où finalement 

Sauf erreur.

 Posté par 
moctarre : Petit exo  22-12-07 à 13:06
Infophile

 Cliquez pour afficher
C'est bon

Merci de ta participation 
 Posté par 
Nicolas_75 re : Petit exo  22-12-07 à 13:36
Bonjour,

Sans avoir lu ce qui précède...

 Cliquez pour afficher

Or , donc :

On fait intervenir  :

On utilise, de proche en proche,  :

Sauf erreur.

Nicolas
 Posté par 
infophilere : Petit exo  22-12-07 à 13:38
Salut Nicolas 
 Posté par 
Nicolas_75 re : Petit exo  22-12-07 à 13:39
Salut Kévin ! 
  Posté par 
moctarre : Petit exo  22-12-07 à 13:46
Nicolas_75

 Cliquez pour afficher
C'est juste