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petit exo

Posté par darkengel (invité) 21-01-06 à 17:13

salut pouvez m'aider a fair cet exo complementaire.(je commence a bosser)
demontrer que le point a(1;1) est le centre ducercle inscrit dans le triangle xoy ou x(2+rac2;0) et y(0;2+rac2)
voila .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : petit exo 21-01-06 à 17:18

Bonjour,

Quelle méthode te vient en tête ?
Quelle est la propriété du centre du cercle inscrit ?

Nicolas

Posté par
Youpi
re : petit exo 21-01-06 à 17:22

Il faut monter que le point a(1,1) est équidistant des droites (xy),(ox) et (oy) et qu'il est dans le triangle xoy

Posté par darkengel (invité)re petit exo 21-01-06 à 17:34

je sasi pas comment mis prednre au de part par quelle methode commencer. vous pouvey me donnes un tuyau.
youpi je comprend pas tellement a demarche ?

Posté par
Youpi
re : petit exo 21-01-06 à 17:37

Sais-tu calculer la distance d'un point à une droite ?

Posté par darkengel (invité)re 21-01-06 à 17:40

youpi: no je crois pas mais je sais claculer la distance de AM par rapport a une doite, ou m se trouvant sur cette droite

Posté par
Youpi
re : petit exo 21-01-06 à 17:42

C'est quoi  AM pour toi ???

Posté par darkengel (invité)re 21-01-06 à 17:48

a c un point se trouvant pas sur la droite nimporte u et m un point sur la droite d'equation y=ax+b

Posté par darkengel (invité)re 21-01-06 à 18:00

qq peut m'aider davantage.merci de vos aides

Posté par
Youpi
re : petit exo 21-01-06 à 18:04

Quand tu cites des points, écris les en majuscule, c'est beaucoup plus claire ainsi.
sinon voici comment on calcul la distance d'un point à une droite:
Etant donné le point P1(x1, y1) et la droite ax + by + c = 0, la distance du point P à la droite est exprimée par :


petit exo

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : petit exo 21-01-06 à 18:17

Un peu différemment.

2 des points (O et Y) se trouvent sur l'axe des ordonnées.

La distance entre A(1 ; 1) et l'axe des ordonnées est 1.

--> le cercle a pour équation (x-1)² + (y-1)² = 1
-----
Equation de la droite (OX) : y = 0 (axe des abscisses).

La distance entre A(1 : 1) et l'axe des abscisses est 1.
-----
Equation de la droite (XY)

y = -x + 2+V2

Recherche des points communs à la droite (XY) et au cercle trouvé au début:

y = -x + 2+V2
(x-1)² + (y-1)² = 1

(x-1)² + (-x + 2+V2-1)² = 1

(x-1)² + (-x + 1+V2)² = 1

x² - 2x + 1 +x² + (1+V2)² - 2x(1+V2) = 1

2x² - 2x(2+V2) + (1+V2)² = 0

Discriminant = 4(2+V2)² -8(1+V2)² = 4(4+2+4V2) - 8(1+2V2+2) = 24+16V2 - 24-16V2 = 0

--> racine double.

La droite (XY) est tangente au cercle.
-----
Et donc le cercle de centre A et de rayon 1 est bien le centre du cercle inscrit dans le triangle XOY.


Sauf distraction.  

Posté par darkengel (invité)re 21-01-06 à 18:19

ok merci je vais voir ce que sa donne



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