La droite d passe par le point A'(-1,5,3) obtenu pour t=0.

Soit M (x,y,z) appartenant à d et N (X,Y,Z) appartenat à d'.
On doit avoir vect(A'M) = k*vet(AN)
En coordonnées:
X=k*(t+1)
Y=k*(-2t-2)
Z=k*(-t)
On peut prendre k=1 par exemple et on btient.
X=(t+1)
Y=(-2t-2)
Z=(-t)

Pour le 2°, il suffit de vérifier que la même valeur de t donne les trois coordonnées.
Pour B, on a t=1 (attention la deuxième coordonnées doit être 3 et non 1) et pour C, on a t=-3.

re, merci beaucoup pour votre aide.
Est ce que vous pouvez m'aider pour la derniere question svp.

3)Donner un systeme d'equations parametriques du segmnet [AB], puis des demi droites [AB] et [BA].

merci beaucoup

Il suffit d'écrire que vect(AM)=k*vect(AB)
x-1=k*(0-1)
y+2=k(3+2) (si c'est bien 3 la deuxieme cooronnée de B)
z-0= k(2-0)

Pour le' segment AB, k est compris entre 0 et 1

Le système pour le segment AB est donc (je remplace k par t):
x=-t+1
y=5t-2
z= 2t
0<=t<=1

Pour la demi droite AB (issue de A) on a t<=0
Pour la demi droite BA (issue de B), on a t<=1