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petit exo d un devoir commun !
slt a tous et a toutes !
alors je bloque sur un petite question et j'arrive vraiment pas a le demontrer !
s'il vous plait j'ai besoin de vous ! voila la sujet !
exercice :
Dans la figure ci-contre :
-ABCD est un rectangle tel que AB= 60 mm et AD=40mm
- P est un point variable de [AD] on pose AP=x
- M est le point de [AB] tel que AM=AP
- I est le point tel que AMIP soit un carré
- (PI) coupe [BC] en Q et (MI) coupe [DC] en N
pour les 2 premieres questions ca va mais voici la troisieme :
3 : Demontrer que, si x = 24 mm, le point I appartient au segment [BD].
donc voila j'ai besoin d'aide svp !
merci d'avance et bonne fin d'aprem !
avec tes notations :
si x=24mm, on peut calculer DI=8rac(13)
appelle J le point de [BD] tel que DJ=8rac(13) puis montre que les droites (PJ) et (AB) sont paralleles....
A SUIVRE....
comment tu trouves que DI=8rac(13) ? ? ?
quand je place le point j , perso je trouve pas que PJ et AB sont paralleles ... ? enfin je comprends pas tout a fait ou tu veux en venir ...
merci d'avoir repondu et merci d'avance
Bonsoir,
si I est sur DB, AMIP est toujours un carré.
si I est sur DB, alors on peut appliquer THALES aux figures MBI et ABD, et ecrire la relation de proportionnalité :
BA/BM = AD/MI (le tout en fonction de 60, 40 et x)...
d'où x ...
....
Bonsoir. Si I se trouve sur BD, on fait intervenir Thalès sur les triangles DPI et DAB. On a alors:
PI/AB = DP/DA ou PI/6 = (4-x)/4 ou PI= 6 - 3x/2
Mais, à cet instant, PI =x et l'on a : x = 6 - 3x/2 d'où : x = 12/5
(Comme j'ai fait le calcul en cm, on a bien 12/5 cm soit 24 mm). J-L
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