Bonjour,je dois rendre mon DM lundi et il ne me manque plus que cet exercice,je n'y arrive vraiment pas,merci de bien vouloir m'aider...

Vous expliquerez chacune de vos réponses.
On se place dans un repère (o,i,j)(unité 2cm).On définit pour x appartenant à D , la fonction f par f(x)= x + V(x²-1)  . On note par C la courbe représentative de f dans ce repère.

a) Précisez en justifiant l'ensemble de définition D de f.

b) Montrer que f est dérivable sur D sauf aux point 1 et -1

c) Montrer que pour tout x appartenant à D, f(x)= 1 / (x - V(x²-1)) puis étudier les limites de f en + l'infini et - l'infini.

d)Vérifier que pour tout x appartenant à D, f(x)= -1 / (V(x²-1) + x ).
En déduire que C admet une asymptote oblique quand x tend vers + l'infini
Admet-elle une asymptote en - l'infini ? Précisez alors son équation.

Voila, je vous remercie beaucoup, Audrey 1ereS