Inscription / Connexion Nouveau Sujet
petit exo de probabilités
Des dés non transitif
On considére un jeu de trois dès non pipés.
Le dé A a ses faces marquées:1,4,8,13,14,17
Le dé B a ses faces marquées:2,5,9,10,15,16
Le dé C a ses faces marquées:3,6,7,11,12,18.
Deux joueurs prennent chacun un dé et le lancent,le vainqueur est celui
dont le dé marque le point le plus fort.
1)Le premier joueur utilise le dé A,le second le dé B.
Quel est celui qui a plus de chances de gagner?
2)Même question pour les dés A et C puis pour les dés B et C.
3)Y a t'il parmi ces trois dés un dé qui offre plus de chances de
gagner que les autres?
Expliquer le titre de cet exercice.
On fait le raisonnement suivant:
La face 1 du dé A l'emporte sur aucune face du dé B.
La face 4 du dé A l'emporte sur 1 face du dé B.( la face 2)
La face 8 du dé A l'emporte sur 2 faces du dé B( les faces 2 et
5)
La face 13 du dé A l'emporte sur 4 faces du dé B.( les faces 2,5,9,10)
La face 14 du dé A l'emporte sur 4 faces du dé B.( idem)
La face 17 du dé A l'emporte sur les 6 faces du dé B.
Au total il y a 6*6 = 36 issues possibles pour le résultat des deux
dés.
Au total, on vient de calculer que le dé A l'emporte :
0+1+2+4+4+6=17 fois sur les 36.
Il perd donc 19 fois sur les 36.
Le dé B a donc le plus de chances de gagner que le dé A.
A toi d'essayer de faire le même raisonnement pour les autres
questions et n'hésite pas à proposer ta réponse si tu veux une
correction.
@+
Annuler
connectez vous