Petit Exo Défi > Limite de suite, produit.

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Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.
Posté par 
Nightmare  10-06-08 à 23:15
Bonsoir à tous 



Vu que certaines personnes dont je tairai le nom () se plaignent qu'il n'y a pas assez d'exercice niveau lycée, j'en propose un petit niveau terminal.



Citation :
 Calculer 

Un indice pour ceux qui bloquent :  Cliquez pour afficher
Trouver un encadrement simple de ln(1+x) par deux polynômes



 Posté par 
infophilere : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  11-06-08 à 06:50
Salut 



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Je trouve exp(3/2) en passant au log, mais je laisse les "jeunes" s'y coller 
 Posté par 
simon92re : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  11-06-08 à 09:43
Salut Nightmare 



Qui est le ... bashi bouzouk qui à dit ca ? 



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Bon, je crois que ca donne 


Merci 
 Posté par 
simon92re : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  11-06-08 à 11:45
flute, 
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j'ai raté ma somme, c'est e^{3/2}
 Posté par 
fusionfroidere : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  11-06-08 à 12:10
lu' 



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Je trouve exp(3/2) par comparaison avec intégrales 
 Posté par 
Nightmarere : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  11-06-08 à 13:25
Terminale j'ai dit, rohhh 
 Posté par 
Nightmarere : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  12-06-08 à 22:05
Du coup en pré-bac ya plus personne (à part Simon) 
 Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 19:54
Night >> 
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A moins d'une erreur de calcul, par quoi minores-tu ln(1+x) ?


Skops 
 Posté par 
simon92re : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 19:56
Skops, 
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c'est  (en tout cas, j'ai fait ca)
 Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 19:58
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Vu que j'avais majoré par x, j'ai minoré par -x mais le - me gêne, je vais réessayer avec ton expression

(Quel boulet, j'y avais pensé  à cette expression en plus xD)


Skops 
 Posté par 
simon92re : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 20:02
ah ouais mais la c'est carrément un encadrement de gros barbare^^
 Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 20:04
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Bah c'est juste le début du developpement limité de ln(1+x) en 0 donc on peut facilement y penser mais comme c'est un résultat local, j'ai mal pensé sur les signes ^^


Skops 
 Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 20:06
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Ca marche nickel 


Skops 
 Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 21:06
Nightmare, je serai interessé d'avoir la correction niveau terminale 



Skops 
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infophilere : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 21:13
Bah c'est niveau terminal cet encadrement, je me rappelle l'avoir fait l'an dernier, on étudiait les fonctions qu'il fallait pour établir l'inégalité.



 Posté par 
simon92re : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 21:17
Skops, 
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moi j'ai fait comme ca on encadre  par  et  (ca se montre par une bête étude de fonction).

On appelle N le produit:







On fait pareil pour l'autre

theorème des gendarmes et voila

  Posté par 
Skopsre : Petit Exo Défi  > Limite de suite, produit.  13-06-08 à 21:59
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Ah, moi j'ai fait apparaitre une somme de Riemann, j'étais content 


Skops 