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Petit exo du CRPE
Bonsoir,
Je vous poste un exo du CRPE que j'ai pas compris 
En fait je trouve aucune des solutions proposées.
Voici l'énoncé :
La Tour Eiffel, entièrement constituée de fer, a une masse de 8000 tonnes pour une hauteur de 300 m.
On veut construire un modèle réduit dans la même matière, de masse 1kg.
Quelle sera alors la hauteur de cette mini tour-eiffel ?
a°) 80 cm
b°) 1m20
c°) 8 m
d°) 1m50
e°) 80cm
Personnellement j'aurais fait un produit en croix mais je vois pas l'astuce là.
Merci de votre aide
Salut Rouliane,
le poids est proportionnel au volume (pas à la hauteur) si tu divises la hauteur par k le volume sera divisé par k^3 et le poids également.
Ici on divise le poids par 8x10^6 pour cela il faut que la hauteur soit divisée par la racine cubique de ce nombre donc divisée par 200 elle doit donc faire donc 1m50
Explication :
nous ne sommes pas dans une situation où la masse est proportionnel à la hauteur.
La masse est proportionnel au volume, donc si k est le rapport de proportionnalité des longueurs, les masses sont dans un rapport de k3.
Donc les longueurs sont dans un rapport de la racine cubique des masses.
Si tu divises 300 par la racine cubique de 1/8000000, tu trouveras 1.5 
Salut Rouliane
Pour réduire la Tour Eiffel, on lui fait subir une homothétie de rapport négatif. Or une homothétie de rapport négatif k divise les volumes par k^3.
Cherchons k tel que 8000*10^3/|k|^3=1
On a donc :
|k|=200
Si lon divise 300 par 200 on trouve 1m50
Et bizarrement, le corps humain ne respecte pas cette règle ... en effet, l'IMC (Indice de masse corporelle) indique que la masse est proportionnelle à la taille au carré !!
jamo >> ancien prof en effet, mais c'est fini maintenant, j'y retournerai dans 10 ans
Jord >> merci même avec du retard
Sinon, j'avais pensé à cette histoire de volume, mais pas eu l'idée de prendre la racine cubique ( c'est le fait qu'on ait la masse au final mais pas la hauteur qui m'a perturbé )
Je vais aller réviser mes cours de 3ème
Rouliane >> oui, parce que j'étais tombé sur un de tes messages ou tu parlais de ta mutation dans l'académie de Créteil, là où je suis ... tu n'es pas resté très longtemps Et redevenir prof au bout de 10 ans, cela ne sera pas évident ...
Pour diverses raisons :
1) il faut repasser le concours, ce qui demande une préparation ... et on plus de temps et de "fraicheur" quand on a 25 ans qu'à 35 ans
2) parce qu'en redevenant prof, tu repars à zéro dans les salaires ... pas forcément évident si tu as été ingénieur pendant 10 ans, ton salaire sera divisé par 2, et il va falloir s'adapter ...
Je sais de quoi je parle, j'ai été ingénieur pendant plusieurs années avant de devenir prof ...
Bonjour,
1) il faut repasser le concours, ce qui demande une préparation ... et on plus de temps et de "fraicheur" quand on a 25 ans qu'à 35 ans
Je pense qu'avec l'âge, on développe des compétences qui compensent. J'ai passé et réussi le CRPE (justement
) après 18 ans d'ingénieur. Bien sûr les maths ne sont pas très dures, mais on passe aussi le français, bio, histoire, langues, sport...
2) parce qu'en redevenant prof, tu repars à zéro dans les salaires ... pas forcément évident si tu as été ingénieur pendant 10 ans, ton salaire sera divisé par 2, et il va falloir s'adapter ...
Alors ça, c'est bien vrai. Mais la qualité de vie compense la perte de revenus
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