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Petit exo sur les suites, rappel de 1ère
Bonjour, j'ai commencé un exercice sur les suites, ce sont des rappels de 1ère mais je bloque, quelqu'un pourrait m'apporter de l'aide s'il vous plait.
1/montrer que (an) est une suite arithmétique et préciser sa raison. Calculer a100.
Alors ici j'ai réussi à démontrer :
a(n+1)=(n+1)² -n²
an= n²-(n-1)²
donc a(n+1) -an = 2
(an) est bien une suite arithmétique de raison 2.
a100= 100²-99²=199.
2/Calculer a1+a2+....+a100
a) à l'aide d'une formule sommatoire
b) par un calcul direct.
Pourrai-je avoir de l'aide sur la question 2 s'il vous plait.
Merci d'avance à celui ou celle qui m'aidera.
je n'ai pa tré bien compri aussi...
je n'ai pa compri comment l'on calcule une somme, je n'ai pa la formule..
salut
a est une suite arithmetique de raison 2
donc a1+...+a100= [a1+a100]*(100)/2
calcul direct :
a1+...+100= (1²-0²) + (2²-1²)+...+((n-1)²-(n-2)²) + (n²-(n-1))²
reajustons cette somme :
a1+..+a100= (-0² + 1²) +(-1²+2²)+...+(-(100-2)²+(100-1)²) + (-(100-1)²+100²) = -0² +(1²-1²)+(2²-2²)+...+((100-2)²-(100-2)²) + ((100-1)²-(100-1)²) + 100²
donc a1+...+a100= 100²
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