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Niveau Licence Maths 1e ann
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Petit o Développement limité

Posté par
Zzyyr
30-11-21 à 15:34

Bonjour,
Je suis désolé de vous déranger, j'aurais besoin d'aide sur un exercice que je ne comprends pas, c'est sur le chapitre des développement limité avec les petit o. C'est sous la forme d'un vrai faux.

1)U(x)=o(x^5) V(x)=o(x^5)
Alors u(x)-v(x)=o(x^5)

2)U(x)=o(x^5) V(x)=o(x^4)
Alors u(x)-v(x)=o(x^5)

3)U(x)=o(x^4) V(x)=o(x^5)
Alors 3u(x)-5v(x)=-5o(x^5)

4)Si U(x)=o(x^5)
Alors (x^3)*u(x)=o(x^8)

5)Si U(x)=o(x^5)
Alors (U(x)/x^5)=o(x)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Petit o Développement limité 30-11-21 à 15:59

Bonjour

Au moins au début ce qui est le plus sûr est de remplacer o(x^n) par \varepsilon(x)\times x^n\varepsilon est une fonction qui tend vers 0 quand x tend vers le point considéré. S'il y en a plusieurs, on numérote les \varepsilon.
Par exemple pour 2) U(x)=\varepsilon_1(x)x^5 et V(x)=\varepsilon_2(x)x^4.



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