Bonjour

g est dérivable en a si [g(x)-g(a)]/(x-a) admet une limite fini lorsque x tend vers a

Déja , g(a)=0 donc il faut calculer la limite de g(x)/x

<=> (x|x|)/(x(x-1)) <=> |x|/(x-1)

Or , lim |x|/(x-1) =0
x->0

Donc g est dérivable en 0 et g'(0) = 0

Bonsoir,

Arf ?
C'est pas la même dérivee à droite et à gauche.
Pour x>0 , la dérivee est négative, et pour x<0 elle est positive.
Pour x>0
f'(x) = -1/(x-1)²
pour x<0
f'(x) = -f'(x)

Ghostux

Oui , mais pour x=0

f(x)=0 , alors f'(x) = 0 ...

Pense pas ...
|x| n'est pas dérivable de 0.

Or , lim |x|/(x-1) =0
     x->0

Donc g est dérivable en 0 et g'(0) = 0

Il manque un x au dénominateur je crois?!

Et des que x<0 , le resultat est négatif (Et meme pas proche de 0)
a droite ca vaut 1, à gauche -1.
f'(0) = 1 ou f'(0) = -1

Ghostux

  Euh non finalement j'avais fait les calculs avec
f(x) = |x|/(x-1).
Donc à priori la vraie fonction est bien dérivable en 0, sa dérivee est nulle pour cette valeur.

Ghostux