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Petit prb de compréhension sur les limites

Posté par syl20 (invité) 03-02-05 à 17:17

Bonjour à tous
Pourquoi dit-on que :
lim ex/x quand x tend vers +\infty= + \infty équivaut à lim x/ex= 0 quand x tend toujours vers +\infty ??
Merci de vos réponses

Posté par
Nightmarere : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:36

Bonjour

Tu sais que si :
\lim_{x\to \infty} f(x)=\infty
alors :
\lim_{x\to \infty} \frac{1}{f(x)}=0

Or , l'inverse de \frac{e^{x}}{x} est : \frac{x}{e^{x}}

Tu peux conclure


Jord

Posté par
dadoure : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:37

Bonjour syl20,

Tu as:
\lim_{x\rightarrow +\infty}x/e^x=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{1}{\frac{e^x}{x}}.
De même,
\frac{e^x}{x}=\frac{1}{\frac{x}{e^x}.
D'où l'équivalence que tu évoques.
Dadou

Posté par
dadoure : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:39

Encore une fois, Nightmare, tu as été plus rapide que moi
Dadou

Posté par
Nightmarere : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:40

On a le même raisonnement , c'est l'essentiel


Jord

Posté par syl20 (invité)re : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:49

Merci au lièvre et à la tortue

Posté par
Nightmarere : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:50

De rien


La tortue

Posté par
dadoure : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:51

Dis donc, tortue toi même!
Quoi que si je me rappelle la fable c'est le lièvre qui est arrivé après.
Mais je ne crois pas que Nightmare soit une tortue.

Posté par
Nightmarere : Petit prb de compréhension sur les limites 03-02-05 à 17:54

Si c'est le cas j'ai perdu ma carapace


Jord


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