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Petit problème

Posté par
elfar
15-01-05 à 15:33

Bonjour,
voila le problème que je ne n'arrive pas à résoudre
Soit la fonction f définie pour x-1/2 par f(x)=(3x-1)/(2x+1).
1.Déterminer 2 réels a et b tels que, pour x-1/2 , f(x)= a+(b/(2x+1))

voila le problème
merci beaucoup

Posté par
Revelli
re : Petit problème 15-01-05 à 15:37

Bonjour,

Mets ta seconde expression au même dénominateur (2x+1)

L'égalité entre les 2 expressions est vraie pour tout x<>-1/2, donc il faut que les monômes de chaque numérateur des 2 expressions soient égaux , ce qui te donne un système de 2 équations à 2 inconnues a et b à résoudre.

Bon courage

Posté par
elfar
re : Petit problème 15-01-05 à 16:09

je ne comprend pas tu tout ce que tu dis???
explique davantage
MERCI

Posté par dolphie (invité)re : Petit problème 15-01-05 à 16:37

Partons de l'expression finale:
a+ \frac{b}{2x+1}= \frac{a(2x+1)}{2x+1}+\frac{b}{2x+1}
Soit encore:
a+ \frac{b}{2x+1}= \frac{2ax+a+b}{2x+1}
pour x-1/2, pour avoir f(x)=a+b/(2x+1), il faut que:
\frac{2ax+a+b}{2x+1}=f(x)=\fcrac{3x-1}{2x+1}
On a donc l'égalité entre ces deux expressions si et seulement si:
2a=3 et a+b=-1
et tu peux alors résoudre ce système pour trouver les valeurs de a et b.



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