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Petit problème !
Vous pouvez me dire comment faire pour construire à partir de ces relations ? Juste les calculs ca suffira, le reste je me débrouillerais.
Soit ABC un triangle G son centre et K le barycentre de (A;2) (B;2) et (C;-1)
Déterminer puis construire l'ensemble des points M du plan tel que :
1°) || 6 vec MA+6 vec MB -3 vec MC ||=|| 3 vec MA+3 vec MB +3 vec MC||
2°) 2 vec MA +2 vec MB - vec MC soit colinéaire à vec MA+ vec MB + vec MC
3°) ||2 vec MA + 2 vec MB - vec MC||= ||2 vec MC - vec MB - vec MA||
Avec ce type de relation tel
|| 6 vec MA+6 vec MB -3 vec MC ||=|| 3 vec MA+3 vec MB +3 vec MC|| (1)
tu dois tout d'abord simplifier au max ici (1) devient:
|| 3vec MA+3 vec MB - vec MC || =|| vec MA+ vec MB + vec MC||
et ensuite tu dois toujours faire apparaître le barycentre tel que k soit le barycentre de (A,2)(B,2)(C,-1)
donc pour tout piont M : 2vec MA+ 2 vec MB - vec MC = 3MK
tu fais pareil avec || 3 vec MA+3 vec MB +3 vec MC|| (2)
avec G le barycentre des points (A,1)(B,1)(C,1) car G est le centre de ABC
et donc (1) devient vec MA+ vec MB + vec MC = 3MG'
Et || 6 vec MA+6 vec MB -3 vec MC ||=|| 3 vec MA+3 vec MB +3 vec MC||
devient : ||3MK|| = ||3MG||
soit MK = MG car on parle de distance L'ensmble des points M est la médiatrice du segment [GG'] et tu fais la même chose avec le 3°)
quant au 2 c'est assey simple je te laisse le faire
J'ai un probleme, au moment ou je dois faire apparaitre comme le barycentre k, je trouves 2 MK= 2AK+2BK-2CK ce qui ferait MK=AK+BK-CK
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