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Petit problème
Bonjour à tous,j'ai un petit problème concernant un exercice de maths... Voici l'énoncé :
m est un réel. Fm est la fonction définnie sur R par: Fm(x) = x^3 + mx² -8x -m
Cm est sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
1)a)Démontrez que les courbes Co et C1 se coupent en deux points A et B. Précisez leurs coordonnées.
b)déduisez-en que toutes les courbes Cm passent par le spoints A et B.
2) Déterminez les limites de Fm en +00 et -00
3)Déduisez des questions précedentes que pour tout réel m, l'équation Fm(x) = 0 a trois solutions distinctes dans R.
Pour la question 1a), je sais qu'il faut résoudre le système :
y = x^3 -8x
y' = x3 + x² -8x -1
Je trouve A(1 ; -7) mais je ne sais plus comment faire pour trouver les coordonnées du point B. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
Merci d'avance, bonne journée !
Bonjour
Tu dois donc résoudre l'équation . Passe tout dans le même membre, tu auras une équation du second degré... plutôt facile!
Bonjour
1)a) non
Co : y = x³-8x : C1 : y = x³+x²-8x-1
résoudre le système => x³-8x = x³+x²-8x-1 => x² - 1 = 0 => x=1 ou -1 =>
A(1;-7) et B(-1;7)
b) y = x³ - 8x +m(x²-1) => pour x=1 ou -1 quel que soit m on a y = -7 ou 7
2
lim en +inf = + inf et en -inf = -inf
3
B est au dessus de ox ; A est en dessous de ox : la courbe vient de -inf vers +inf donc elle coupe ox en 3 points
A+
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