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Niveau seconde
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petit problème.

Posté par lilie (invité) 12-11-03 à 15:42

quel est le plus grand des dex nombres?

987,654321/987,654322 ou 987,654322/987,65323

quelle formule doit on untiliser s'il vous plait?

Posté par orane (invité)re : petit problème. 12-11-03 à 18:11

ils sont égaux
tu le remarques quand tu fais la division sur la calculatrice
d'ailleurs si tu fais la règle de trois :
987.654321 <=> 987.654322
         x           <=> 987.654323
ensuite tu fais (987.654323 X 987.654321) / 987.654322
tu retrouves bien 987.654322
je sais pas si c'est vriament une formule mais c'est sûr que
tes nb sont égaux
biz

Posté par lilie (invité)re : petit problème. 12-11-03 à 19:31

merci beaucoup orane . bisous

Posté par melugnasse (invité)re : petit problème. 12-11-03 à 20:28

Orane, je ne suis pas d'accord avec ton analyse:

Je pose b= 987,654322
Donc     a= 987,654321=b-10^-6
et          c= 987,654323=b+10^-6

Donc E=987,654321/987,654322 = (b-10^-6)/b

et      F=987,654322/987,65323  = b/(b+10^-6)

Je mets ces deux nombres au même dénominateur qui sera
b*(b+10^-6)

De sorte que E=(b-10^-6)/b
= [(b-10^-6)*(b+10^-6)]/[b*(b+10^-6)]

et F=b/(b+10^-6) = b²/[b*(b+10^-6)]

Puisque E et F sont maintenant au même dénominateur, il ne reste plus qu'à
comparer les numérateurs:

Dans le numérateur de E on voit une identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²

Donc le numérateur de E est
[(b-10^-6)*(b+10^-6)]=b-10^-12

et le numérateur de F est b²

Comme b est supérieur à 1 alors F > E



Posté par melugnasse (invité)re : petit problème. 12-11-03 à 20:28

ah, j'oubliais: bisous...



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