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Niveau troisième
petit probleme
Posté par missjulie (invité)
bonjour, pouvez vous m'aider a resoudre ce probleme svp:
sur la couverture d'un livre de géométrie sont dessinées des figures, celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommets commun.
a) combien de sommets compterait-on s'il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout?
b) en fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout. combien y a t'il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre?
a) Un triangle comporte 3 sommets donc 4triangles comportent 3*4 soit 12 sommets
Un rectangle comporte 4 sommets donc 6rectangles comportent 4*6 soit 24 sommets
12 + 24 = 36 sommets en tout ...
b)
x ==> Nombre de triangle
y ==> Nombre de rectangle
x + y = 18 ==> 1
3x + 4y = 65 ==> 2
D'après 1, x = 18-y
D'après 2 :
3x + 4y = 65
3(18-y) + 4y = 65
54 - 3y + 4y = 65
y = 65 - 54
y = 11
On sait que x = 18-y
x = 18-11
x=7
Il y a donc 7 triangles et 11 rectangles ...