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petit problème compliqué
bonjour à tous. jsui en première et j'utilise le livre déclic maths de chez hachette. j'ai un exercice qui me pose problème!
Le voici:
a) Déterminer les longueurs des cotés d'un triangle rectangle dont l'hypothénuse mesure 13 cm et l'aire 30 cm carré.
b) Déterminer les triangles isocèles d'aire 60 cm carré dont les cotés de même longueur mesurent 13 cm.
voilà. pour la 1ère question j'ai tenté la formule de l'aire d'un triangle et le théorème de pythagore mais sa n'a rien donné. pour la 2ème je suis dans le flou total.
merci d'avance à tous ceux qui y réfléchiront et qui me donneront des idées ou des pistes a suivre. gro bisou et bonne fin de week end.
Bonjour,
Soit x et y les longueurs des côtés adjacents à l'angle droit.
Soit à résoudre le système:
Aire = 0,5 * x * y = 30
Hypoténuse² = x² + y ² = 13² = 169
Bien entendu x > 0 (sinon les trois points sont alignés)
on pose y = 60 / x, on reporte dans la seconde x² + 3600/x² = 169
En multipliant chaque membre par x² on obtient l'équation bicarrée
x^4 - 169 x² + 3600 = 0
On pose X = x²
on résoud d'abord: X² - 169 X + 3600 = 0
on en déduit les valeurs de x et de y
merci merci beaucoup siOK pour la première question. en fait je métais arrété au système mais pour la seconde question je ne comprend toujours rien. merci encore c'esy gentil de ta patr de m'avoir aidé. milles bisou bon week end
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