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petit problème de calcul de volume
Bonjour,
j'ai un petit soucis pour calculer le volume d'un tétraèdre dans un exercice bien précis.
Le voici :
ABCDEFGH est un cube d'arrete 1.
on munit l'espace d'un repère orthonormal (A, vec(AB), vec(AD) , vec(AE)).
on désigne par I le milieu du segment [EF] et par K le centre du carré ADHE.
- calculer le volume du tétraèdre ABIG.
Si vous pouvais m'aider j'en serai tres reconnaissante
merci!
shaft_hyatt
pour le méme ennocé ke précedemmant jai ossi un pb
écrire une équation cartésienne du plan (AIG)
démontrer que la droite (BK) est perpendiculaire au plan (AIG) en donner une représentation paramétrique
calculer les coordonées du projeté orthogonal du point B sur le plan (AIG)
détermner la distance du point B au plan (AIG)
ca serai gentil de m'aider merci!
En premier , merci garnouille pour ton aide.
Ensuite ailou, aillant le même exercice résoudre, je peut te dire ce que j'ai trouver :
1) L'équation du plan est de la forme
Tu utilises la def de l'équa du plan en utilisant le point A 
(AIB) de coordonnée (0;0;0).
Tu obtiens alors une équation du plan :
2)Pour que (BK) soit perpendiculaire au plan il faut qu'elle soit perpendiculaire à deux droites du plan. tu utilises les coordonnée des vecteurs et
,
ou
. Tu applique la loi du produit scalaire :
°
= xx'+yy'+zz' et tu doit trouver =0 pour conclure de l'orthogonalité des vecteurs.
est donc normal au plan (AIG) et le
passe par K(0;1/2;1/2), et soit H(x;y;z)
(BK)=
Je trouve alors :
3) il te suffis de résoudre le systeme suivant :
(La derniere équation étant l'équation du plan ou ,
et
son les coordonnées du vecteur normal c'est à dire
)
tu trouves en remplaçant dans la derniere équa, =
Tu remplace alors dans les trois autres équations du systeme et tu as alors :
x= y=
z=
le point H à pour coordonnées : H(;
;
).
4)La distance entre B et le plan est alors la mesure du segment BH. Tu calcules cette distance grace à la formurle :
[BH]=
tu trouves normalement [BH]=
0.82
voilà, j'espere que je ne me suis pas tromper étant donné que je n'ai pas eu la correction (d'ailleurs c'est la raison de mon premier post).
Je sent en revanche que je vais devoir demander de l'aide pour la suite, car j'ai beau chercher je ne trouve pas la solution :
(ABCDEFGH) est un cube d'arrete 1.
On munit l'espace d'un repère orthonormal (A,,
,
).
on désigne par I le milieu du segment [EF] et par K le centre du carré (ADHE).
- calculer le volume du tétraèdre ABIG.
-Calculer l'aire du triangle (AIG)
- Par un autre calcul, retrouver la distance B du plan (AIG)
Malheureusement je ne trouve pas la bonne distance, donc il y a un soucie quelque part 
... je ne le trouve pas, helàs...
Merci de votre aide!
Merci bcp. javais commencé a avancé et g trouver plu ou moin la méme chose ke toi. et jarive o méme point ke toi et je ne trouve pas non plus!
ca serait sympa ke kelkun nous aide . en tou cas si g du nouvo je te tien o courant.
merci de ton aide!!
a plus
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