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petit probleme de comparaison 1ere S

Posté par lilo24 (invité) 20-12-04 à 13:40

voici les 2questions de mon exercice j aurai juste besoin kon m explike kelle est la technik a utilisé merci

xest un réel quelconque different de 0tel que x < ou
égale a 20
peut on comparer 1/x et 1/20 ?si oui faire la comparaison et la justifier sinon expliquer pourquoi on ne peut pas faire cette comparaison

y est un réel quelconque different de 0 tel que y > ou egal a 20
peut on comparer 1/y et 1/20? si oui faire la comparaison et la justifier

merci de m aider j en ai bien besoin

Posté par
Nightmare
re : petit probleme de comparaison 1ere S 20-12-04 à 13:48

Bonjour

Le premier est impossible

En effet , si x<0 , alors :
\frac{1}{x}<0<\frac{1}{20}

Mais si x>0 , 0<x<20\Longrightarrow \frac{1}{x}>\frac{1}{20}

On ne peut donc pas généraliser

2) La par contre on peut généraliser :
0<20<y\Longrightarrow 0<\frac{1}{y}<\frac{1}{20}

(nous utilisons ici la décroissante de l'application inverse )


Jord

Posté par lilo24 (invité)re: 20-12-04 à 14:31

je comprends pas tres bien ce que vous entendez par " la décroissante de l application inverse"
vous pouvez etre un peu plus explicite svp

Posté par shadowcat (invité)re : petit probleme de comparaison 1ere S 20-12-04 à 17:45

La décroissance de l'application inverse, c'est quand tu as une inéquation et que tu passe à l'inverse.
Par exemple si a<b alors 1/a>1/b

Posté par
Nightmare
re : petit probleme de comparaison 1ere S 20-12-04 à 17:49

Bonjour

Je voulais , on l'aura compris , parler de l'a décroissance de l'application inverse .

L'application inverse est l'application x\to \frac{1}{x} . Celle-ci étant décroissante , on peut en déduire que : 0<a<b\Longrightarrow\frac{1}{a}<\frac{1}{b} par exemple


Jord

Posté par lilo24 (invité)re 26-12-04 à 15:28

merci beaucoup Jord

Posté par
Nightmare
re : petit probleme de comparaison 1ere S 26-12-04 à 15:29

Pas de probléme lilo24


Jord

Posté par lilo24 (invité)re 26-12-04 à 15:50

j ai oublié un truc
quand on nous dit : y20
ca change rien dans l ecriture :0<20<y ??
( dsl je pose trop de questions..)

Posté par
Nightmare
re : petit probleme de comparaison 1ere S 26-12-04 à 15:53

Euh j'ai juste oublié de le mettre mais ca ne change rien en la démonstration , sauf qu'on a plus d'égalité stricte


Jord



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