Bonsoir.

Je suppose que ap pour coordonnées (-b;a) ? Tu ne le précises pas.

Si c'est le cas, on a :
et

d'où la réponse.

En faite cé le but de la démonstration d'aboutir aux coordonnés du vecteur directeur avec (-b;a) et cette démonstration passe par ces coordonnées de B que je ne comprends pas

Si U est tel que je l'ai supposé :

Si tu parviens à démontrer que B est sur la droite cela prouvera que U est un vecteur directeur de cette droite.

On a :


or A est sur la droite, donc

l'égalité au-dessus s'écrit alors

donc B est sur la droite

et donc U(-b;a) est un vecteur directeur.

ui ca cé la suite de la démonstration elle est comme ca et on aboutit aux coordonnées du vecteur directeur mais ce que je comprends pas c'est qu'au départ on pose B a pour coordonnées (xa-b;ya+a)

si tu es arrive a dire que les points A et B sont tous deux sur la droite
donc le vecteur AB sera un vecteur directeur de la droite
et par suite comme u=AB(IL S'AGIT SOUS ENTENDU DE VECTEURS)
donc U sera vecdirecteur de la dte

Bonjour nikole

Le problème est que juju semble dire que l'énoncé ne dit pas que U a pour coordonnées (-b;a), ce qui me laisse perplexe.

un vecteur directeur de la droite c'est tout vecteur ayant meme direction que la droite
or la direction de la droite est determinee a partir de deux de ses points quelconques (c'est connu que deux points determinent une droite donc sa direction)
si j'ai bien compris la donnee
tu as la droite et tu as onsidere le vecteur u(-b;a)
et un point A(x₀;y₀) sur la dte
et tu as calcule les coordonnees du point B tel que AB=U
tu as ensuite demontre que les coordonnees de B verifient l'eqaution de la droite donc que B appartient a la dte
tout cela te mene a dire que vecAB a pour support la dte donc il a meme direction que la dte
et comme u=AB alors U a meme direction que la dte
et parsuite U est un vec directeur de la dte

salut littleguy

Le problème est que juju semble dire que l'énoncé ne dit pas que U a pour coordonnées (-b;a), ce qui me laisse perplexe.

ici je lance mes armes

oui c'est en gros ce que j'ai dit, reste le problème de la définition de U (voir mes posts de 21:29 et 22:22 et le post intercalaire de juju...)