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Niveau quatrième
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petit problème de demonstration

Posté par
nirosane
10-10-12 à 18:22

Bonjours, j'ai construit un parallélogramme ABCD et j'y ais placer M le milieu de [AB] puis j'ai tracer la droite // a (AD) passant par M qui coupe la droite AC  en M.La droite HM coupe [DC] en N

Démontrer que N et le milieu de [DC].

Merci de vouloir m'aider

Posté par
vincedobro
re : petit problème de demonstration 10-10-12 à 19:11

Salut,


Tu peux envoyer une photo ou pas ?

Posté par
jmh43
re : petit problème de demonstration 10-10-12 à 21:52

Bonjour,

Quelle est la nature du quadrilatère AMND? Et celle du quadrilatère BMNC? Tu dois en déduire une comparaison entre AM et DN, d'une part, BM et CN d'autre part, ce qui te permettra de conclure.

Si tu as compris, postes ta démonstration complète afin qu'on vérifie que tout est bien.

Posté par
nirosane
re: petit probléme de démonstration 10-10-12 à 22:25

Bonjours, désolé j'ai eu un probléme de connexion.

AMDN et un parallélogramme et BMNC de même  or on sait que les côtés opposé d'un parallélogramme son de même mesure.

Ainsi : AM et Dn son de même mesure en peux en déduire la même chose de BM et NC.

Voila mais je ne vois toujours pas  moi je pense que si on se placer dans le triangle DHC en pourrai utiliser le théorème de Thalès  et il nous permettrait de démontrer que N est à égale distance de D et C

Mais je n'arrive pas a faire le paragraphe qui expliquerai sa.

Posté par
jmh43
re : petit problème de demonstration 10-10-12 à 22:39

Citation : "AM et Dn son de même mesure en peux en déduire la même chose de BM et NC".

Autrement dit : AM=DN, et BM=NC Comme AM=BM (M est le milieu de AB) on obtient ... donc N est le milieu de CD.

Ceci dit, tu n'as pas tort de vouloir aussi chercher avec les triangles (il y a souvent plusieurs manières de démontrer le même résultat!). Par exemple, montrer que les triangles DHC et BHA sont égaux, ce qui permettrait de déduire pas mal de choses, et notamment que HN est médiane issue de H de DHC?
On devrait aussi y arriver en appliquant bien Thalès ...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : petit problème de demonstration 10-10-12 à 22:45

Bonsoir,
utilise le théorème:
"Dans un triangle, si une droite parallèle à un côté, passe par le milieu d'un autre côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu"

Posté par
nirosane
re: petit probleme de demonstation 10-10-12 à 22:55

Bonjours, pouvez vous m'aider à démontrer que AMND ESt un parallélogrammes.

Posté par
nirosane
re: petit probleme de demonstation 10-10-12 à 22:58

Ainsi je pourrai dire que d'apres le théoreme des milieux N et le milieu de DC

Posté par
nirosane
re: petit probléme de démonstration 10-10-12 à 23:19

Désolé c'est bon j'ai compris merci beaucoup de votre aide

Posté par
nirosane
re: petit probleme de démonstation 10-10-12 à 23:26

Aussi pouvez m'aider a démontrer que H est le milieu de [MN]

Posté par
nirosane
re: petit probleme de démonstration 10-10-12 à 23:40

Merci bcp de votre j'ai pu reussir mon exercice



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