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Niveau seconde
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petit probleme de geo aidez moi svp merci

Posté par maxou (invité) 28-01-05 à 20:01

ABC est un triangle d'orthocentre H, B' est un point de (BH) tel que BB'=AC et C' un point de (CH) tel que CC'=AB.
Le but de l'exercice est de montrer que le triangle B'AC' est isocèle rectangle.
1)a)Montrer que l'angle ABH = l'angle ACH
b)en deduire que l'angle ABB' = l'angle ACC'
2)a)Demontrer que les triangles ABB' et ACC' sont isométriques.
b)En deduire que le triangles B'AC' est isocèle rectangle.
Aidez moi svp merci

Posté par dolphie (invité)re : petit probleme de geo aidez moi svp merci 28-01-05 à 20:07

1.a) \widehat{ABH}=90°-\widehat{CAB}
\widehat{ACH}=90°-\widehat{BAC}
(se placer dans les triangles ABH' et ACH'' ou H' est le pied de la hauteur issu de B et H'' le pied de la hauteur issue de C....)

b)\widehat{ABB'}=\widehat{ABH} car B' appartient à (BH).
et \widehat{ACC'}=\widehat{ACH} car C' appartient à (CH).
D'ou:
\widehat{ABB'}=\widehat{ACC'}

Posté par dolphie (invité)re : petit probleme de geo aidez moi svp merci 28-01-05 à 20:16

Ouh là, désolée pour la dernière ligne:
\widehat{ABB'}=\widehat{ACC'}

2. a) Triangles ABB' et ACC':
- un angle égal: \widehat{ABB'}=\widehat{ACC'}
- 2 longueurs en commun: CC'= AB et BB'= AC

Donc ABB' et ACC' sont isométriques.



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