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Petit problème de math

Posté par
Samsco
17-04-20 à 12:52

Voici ce que j'ai fait

mesCEH=180-90-45=45°

x=180-65-45=70°
Petit problème de math

Petit problème de math

**images redimensionnées et tournées**

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:16

Désolé ,j'ai oublié de dire bonjour

Bonjour à tout

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:20

je ne vois pas de point H sur ta figure et je ne comprends pas ton calcul.
En tous les cas, ça n'est pas le bon résultat :
Petit problème de math

(si tu avais vérifié avec geogebra, voilà ce que tu aurais trouvé)

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:25

H est sur la figure que moi j'ai dessiné mais bon ,je ne sais beaucoup sur GeoGebra
, Comment démonter ce résultat ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:30

ha oui j'ai vu le point H sur la seconde figure.
Mais pourquoi est-ce que tu décrètes que EHC est droit ?

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:33

Ça en a l'air , mais par quelle autre méthode je peux trouver x?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 13:55

Citation :
Ça en a l'air

drôle de démarche !

je pense que tu ne peux pas arriver au résultat en utilisant simplement des considérations angulaires. il faut calculer BE (en utilisant tan 25° = BE/AB ), en déduire EC
de même calculer DF (= tan 20°), en déduire FC
en déduire l'angle CEF (toujours avec des tangentes ) puis x.

Posté par
malou Webmaster
re : Petit problème de math 17-04-20 à 14:01

Samsco, fais des maths ou de la physique, mais pas les deux en même temps s'il te plaît
C'est pas une manière de travailler....

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 14:15

On a :

\tan(25)=\dfrac{BE}{AB}
 \\ 
 \\ *BE=AB\tan(25)
 \\ EC=BC-BE
 \\ *EC=BC-AB\tan(25)
 \\ 
 \\ \tan(20)=\dfrac{DF}{AD}
 \\ 
 \\ DF=AD\tan(20)
 \\ FC=DC-DF
 \\ *FC=DC-AD\tan(20)
 \\ 
 \\ \tan(CEF)=\dfrac{FC}{EC}
 \\ 
 \\ =\dfrac{DC-AD\tan(20)}{BC-AB\tan(25)}
 \\ 
 \\ \tan(CEF)=\dfrac{1-\tan(20)}{1-\tan(25)}
 \\ 
 \\ 
 \\ 
 \\

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 14:30

OK et donc l'angle CEF vaut quoi ? utilise une calculatrice qui donne l'arctan

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 14:35

Donc

mesCEF=50°
 \\ 
 \\ x=180-50-65=65°

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 14:42

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 15:49

Merci est ce qu'il y aurais une méthode ?

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 15:50

malou @ 17-04-2020 à 14:01

Samsco, fais des maths ou de la physique, mais pas les deux en même temps s'il te plaît
C'est pas une manière de travailler....

Ah ok

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 16:55

Citation :
Merci est ce qu'il y aurais une méthode ?


je ne vois pas. Tôt ou tard il faut calculer des longueurs, on ne peut pas s'en tirer qu'avec des considérations d'angles.

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 17-04-20 à 16:58

Ah ok merci

Posté par
carpediem
re : Petit problème de math 17-04-20 à 18:06

salut

Glapion : comment fais-tu pour construire ta figure "exactement avec ggb ?

merci par avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Petit problème de math 17-04-20 à 23:16

Citation :
Glapion : comment fais-tu pour construire ta figure "exactement avec ggb ?

ho j'ai fait simple et bestial.
j'ai fait le carré
j'ai dessiné la droite AF en rentrant bestialement son équation y = - x tan 20° + 1
ça m'a donné F
j'ai fait pareil avec la droite AE en rentrant y = - x tan 65 ° + 1 ça m'a donné E
j'ai dessiné le segment EF et demandé à geogebra la valeur de l'angle FEA

Posté par
carpediem
re : Petit problème de math 18-04-20 à 08:20

oui ok merci ...

après le carré tu commences par F et l'angle de 20° qui n'est pas donné mais est immédiat ...

pour ma part (et après le carré) j'ai construit l'angle de de mesure donnée 20° pour obtenir le point F puis l'angle de mesure donnée 45° pour obtenir le point E

(à chaque fois comme intersection du côté concerné avec la droite passant par le sommet et le troisième point de l'angle construit) droite que tu construit directement avec leur équation ...

c'est un exercice interessant et je me demande si

Glapion @ 17-04-2020 à 13:55

je pense que tu ne peux pas arriver au résultat en utilisant simplement des considérations angulaires.
cela est vrai ...

en considérant les outils angles correspondants, alternes-internes-externes en prolongeant éventuellement les côtés du triangle et du carré ... avec x = AEF et y = AFE ...

mais je ne vois rien pour l'instant (bon j'ai pas cherché longtemps non plus ...)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Petit problème de math 18-04-20 à 16:25

Bonjour,

Citation :
je pense que tu ne peux pas arriver au résultat en utilisant simplement des considérations angulaires
Citation :
Tôt ou tard il faut calculer des longueurs, on ne peut pas s'en tirer qu'avec des considérations d'angles.
Je suis d'accord.
Pour s'en convaincre, il suffit de faire une figure avec un rectangle au lieu d'un carré.
A un moment ou à un autre il faudra utiliser AB = AD.

Sinon, pour le 50°, il pourrait se démontrer en terminale : \dfrac{1-tan(45-a)}{1-tan(a)} = tan(2a)

Posté par
Samsco
re : Petit problème de math 18-04-20 à 18:13

Ah OK mais bon ,rien ne montre que la figure est un carré

Posté par
carpediem
re : Petit problème de math 18-04-20 à 18:45

ouais mais bon faut être sérieux là ... si on veut un rectangle qui n'est pas carré il est facile de le faire !!!

de plus l'angle AEF varie alors ...

donc je me demandais dans ce cas particulier de carré si on pouvait se passer d'un calcul de distance ... (bien qu'on sache que AB = AD et même que cela serve ...)



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