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Niveau quatrième
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petit problème géométrie

Posté par Dess (invité) 16-05-05 à 15:05


Merci d'avance

Calculer CD : arrondis au dixième

petit problème géométrie

Posté par mimick (invité)re : petit problème géométrie 16-05-05 à 15:09

salut,

un petit indice la trigonométrie

mickael

Posté par philoux (invité)re : petit problème géométrie 16-05-05 à 15:25

Bonjour Dess

Tu verras effectivement plus tard, comme l'a dit mimick, la possibilité de résoudre ce pb avce la trigonométrie.

En 4°, sauf erreur, tu ne dois pas pouvoir le faire.

Par contre, Thales tu connais, ainsi que la surface des triangles (base x hauteur / 2).

Thales te dit que les surfaces des 2 triangles ABD et ACD sont égales.

Essaies d'exploiter cette égalité de surface...

et reviens

Philoux

Posté par mimick (invité)re : petit problème géométrie 16-05-05 à 16:05

--->Philoux

si mes souvenirs sont bon en 4e on voit seulement le cosinus or dans ce cas on a juste besoin du cosinus

mickael

Posté par philoux (invité)re : petit problème géométrie 16-05-05 à 16:39

Mes excuses alors mimick !
Pourtant moi je voyais aussi de la tangente...

Par ailleurs, rien n'empêche Dess (et quiconque) de chercher à le calculer comme dit à 15:25 afin d'avoir une valeur indépendante d'angles, égale à : 45/racine(19)

Philoux

Posté par philoux (invité)re : petit problème géométrie 18-05-05 à 11:26

Bonjour Dess

La méthode sans la trigo (ni cos, ni tgte); je pose x=CD

les deux triangles ABD et ACD ont la même surface puisqu'ils ont la même base (AD) et la même hauteur (AB) : propriété de Thales.

La base AD, en considérant le triangle ACD, peut s'exprimer en fonction de x selon AD=racine(5²+x²) (Pythagore)
On peut alors écrire la surface de ABD comme : AB.AD/2 = 4,5(racine(25+x²))/2

On peut aussi écrire la surface de ACD comme AC.CD/2 = 5x/2 (1/2 surface d'un rectangle : l.L/2)

égalons ces deux surfaces, ce qui fournit une équation en x que tu dois (je pense...) être capable de résoudre :

4,5(racine(25+x²))/2 = 5x/2
multiplies tout par 4 :
9(racine(25+x²)) = 10x
Elèves tout au carré :
81.(25+x²) = 100x²
Fais passer les x² à droite de =
81.25 = 100x²-81x²=19x²
isoles x²
x² = 81.25/19
prends la racine carrée :
x = 9.5/racine(19)

x=45/racine(19)

J'espère avoir suffisamment détaillé pour un niveau 4°

N'hésites pas à faire un UP sans nécessairement faire un mail (ça ne me gêne pas pour autant !).
D'autres pouvant être intéressés par ton exo, je te réponds sur le forum (c'est son intérêt) en plus qu'en réponse à ton mail.

Bon courage et dis nous la correction de ton/ta prof !

Philoux



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