Inscription / Connexion Nouveau Sujet
petit probleme ... help
Merci davance de bien vouloir m'aider , c'est sympa 
1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on se propose d'étudier l'intersection entre la droite D d'équation y=-2x et la famille des paraboles P[/sub]k représentatives des fonctions f[sub]k: x
(x+k)au carré où k est un nombre réel.
a) Par quelle transformation géométrique se déduit la parabole Pk de la parabole P0 représentant la fonction carré f0: xx carré ?
b) Dans cette question uniquemant, k=1. Tracer la droite D et la parabole P1 correspondant à la fonction f1: x(x+1) au carré. Déterminer par le calcul leur intersection.
c) k étant un réel quelconque, de quel trinôme les abcisses des points d'intersection entre D et Pk sont-elles les racines? calculer le discriminant de ce trinôme .
d) Discuter suivant les valeurs de k l'existence et le nombre de points d'intersection entre D et Pk.
Je bloque sur cet exo, alors si vous désirez m'aidé n'hésiter pas et merci d'avance :
1. Déterminer une fonction trinôme du second degré f telle que l'inéquation f(x) > 0 admette comme solution l'intervalle ]-1;3[.
2.f est le trinôme défini par f(x) = 2x[sup][/sup]+5x-7
Pour quelles valeurs de x, f(x) appartient-il à l'intervalle ]-4;5[ ?
Problème du 28/10/2004 à 14:22
1)
a)
Il s'agit d'une translation parallèlement à l'axe des ordonnées d'une quantité k.
Dans le même repère:
Avec k positif, Pk est à gauche de P(0), décalée de la quantité |k|
Avec k négatif, Pk est à droite de P(0), décalée de la quantité |k|
---
b)
f1(x) = (x+1)²
Intersection entre P0 et P1 en résolvant le système:
y = x²
y = (x+1)²
(x+1)² = x²
x² + 2x + 1 = x²
2x + 1 = 0
x = -1/2
y = 1/4
-> le point de coordonnées (-1/2 ; 1/4)
---
c)
on a le système:
y = -2x (équation de D)
y = (x+k)² (équation de Pk)
(x+k)² = -2x
x² + 2kx + k² = -2x
x² + 2x(k+1) + k² = 0
Les abcisses des points d'intersection entre D et Pk sont les racines de x² + 2x(k+1) + k² = 0
---
d)
Calcul du discriminant de x² + 2x(k+1) + k² = 0
Delta = (2k+2)² - 4k² = 4k² + 8k + 4 - 4k² = 8k + 4
Si Delta < 0, donc pour k < -1/2, il n'y a pas de point d'intersection entre D et Pk.
Si Delta = 0, donc pour k = -1/2, il n'y a 1 point d'intersection entre D et Pk.
Si Delta > 0, donc pour k > -1/2, il n'y a 2 points d'intersection entre D et Pk.
-----
Sauf distraction 
Annuler
connectez vous