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petit problème posé à l exam de l an dernier
bonjour, je suis étudiant dans un haute école supérieur à bruxelles.
C'est mon premier post, j'espère donc que je n'ai brûlé aucune étape...
voici une question posé à l'examen de l'an dernier. Elle à l'air pourtant simple mais je bloque dessus. C'est surement ma méthodologie... si quelqu'un peut m'apporter une petite aide, merci.
- pour tout ensemble A,B,C : A union B = A inter C => ...
complétez en vous aidant du graphe et démontrer.
je vous rassure tous, elle est loin d'etre la question "qui vaut le plus de point" et pourtant...
enfin soit, merci tout le monde
A U B = A inter C or à gauche il y a déjà A donc
A doit être inclu dans A inter C d'où A est dans C
je te laisse continuer les raisonnements.
lolo
merci, et donc A = B ?
Comment t'as suivi ton raisonnement?
-"or à gauche il y a déjà A donc...", c'est quelle propriété qui te fait dire ca?
en faisant des dessins, je vois B inclus dans A inclus dans C
mais je ne saurais pas bien te l'expliquer...
Philoux
il suffit de revenir aux définitions des unions ;
dans A U B il y a A et B on regarde....
(je n'ai pas fait la suite et je dois partir)
lolo
merci elhor
l'écrire comme tu l'as écrit à 2:22 suffit-il à "le démontrer" ?
Philoux
ok, je vois maintenant...
t'as utilisé les proprités des opérations dans les ensembles, nan?
Sauf que dans l'énoncé c'était une implication et non une équivalence, ms pour moi ca reste juste.
Et pour la démonstration, il n'est pas nécessaire d'utiliser les définitions d'appartenance et d'inclusion?
(pour tout x € A et pour tout x € B, etc.)
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