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Niveau quatrième
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petit problème sur le cosinus

Posté par
glerius
07-03-10 à 11:51

Alors voila, je suis tout nouveau dans le site donc excusez moi si je fait des ratures ou autres !

j'ai un exercice que j'ai assez bien compris grâce à l'un des membres du site mais je bloque totalement sur une question. Je vous donne d'abord tout l'exercice :

1.a Exprimer le cosinus de l'angle marqué en rouge en raisonnant dans le triangle ABH :
    La réponse(merci Sey-Sey et Pierre-Rémy): Dans le triangle ABH rectangle en H, cos de l'angle rouge =  
    \frac{HB}{AB}
1.b Reprendre la question 1a dans le triangle ABC :
    La réponse (re-merci Sey-Sey): Dans le triangle ABC retangle en A, cos de l'angle rouge  
    =\frac{AB}{CB}
1.c Démontrer que BA² = BH x BC :
    La réponse:
    Cos CBA = Cos ABH
    \frac{AB}{CB}= \frac{HB}{AB}
    d'où \frac{6}{9}= \frac{HB}{6}
    le produit en croix donne :
    6 x 6 = 9 x HB
    HB = 6 x \frac{6}{9}
    Donc HB = 4
    
    BA² = BH x BC
    soit 6² = 9 x 4
    (c'est là où je n'arrive pas à comprendre)
2   On suppose que, dans le triangle précédent, AB = 6 cm et BC = 9cm. En utilisant
    l'égalité établie à la question 1, calculer BH
MERCI de m'aidez

voici l'image tiré du livre :

petit problème sur le cosinus

Posté par
jack-59
re : petit problème sur le cosinus 07-03-10 à 11:57

Salut,
Tu viens de démontrer que BA² = BH x BC, donc tu peut en déduire que :
BH = BA² / BC

ou si tu préfère BH = AB² / BC car on ne travaille pas avec des longueur algébrique.

don BH = 6²/9

Posté par
glerius
re : petit problème sur le cosinus 07-03-10 à 14:41

merci de ta réponse jack-59.



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