Une fonction f est définie sur ]-1 ; 1/2[ par f(x) = ln (ax² + bx
+ c) avec a, b, c réels.
On suppose que son tableau de variation est le suivant :
x -1 -1/2 0 1/4
1/2
f'(x) VI + 0 -
VI
f(x) VI crois. 0 cr. décrois. 0 déc. ln5/8 VI
En utilisant les données numériques du tableau, déterminer a, b et c.
J'espère que vous aurez compris le tableau car j'ai utilisé les abréviations
de VI pour valeur interdite, de croissante et décroissante et que
la droite s'annule en -1/2 et en 0 et que quend la droite arrive
en 1/4 elle donne ln 5/8 .
Encore merci pour votre aide
on a ln(a/4-b/2+c)=0 d ou a/4-b/2+c=1
de meme ln(c)=0 d ou c=1
et ln(a/16+b/4+c)=ln(5/8) d ou a/16+b/4+c=5/8
apres resolution du systeme on a a=-2;b=-1 et c=1
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