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Petit soucis avant mon contrôle - Intervalles (Union, Inter)
Bonsoir,
Alors voilà je vous explique mon problème, :
Dans ce genre d'exercices de la forme : 
et
à mettre sous forme d'UNE intervalle, je ne sais pas comment faire...
Par exemple pour
Bah... je sais pas :/
Même chose pour la même intervalle mais avec une intersection, voilà merci 
dans ce cas tu ne peut pas écrire sous forme d'intervalle, tu dois conserver l'écriture
même question pour
ou
?
s'il vous plait 
dans le 2nd cas le nombre 4 est le seule nombre à faire partie des deux intervalles : c'est le sens des crochets qui te le dit....
par contre, dans le 1er cas, le sens des crochet t'indique que le nombre 4 est exclu des deux intervalles, il n'y a donc plus d'élément commun, l'intersection est vide...
sur le dessin il n'est pas facile de faire la différence sans utiliser de couleur
sur le dessin en rouge ]-
;4[ et en vert ]4;+[
le nombre 4 n'est ni rouge ni vers, l'intersection est vide
le dessin représente donc
D'accord
Je crois être au point !
Pourrais-tu me donner un dernier petit exemple du même style
Merci !
sur le dessin en rouge ]-;4] et en vert [4;+[
cette fois-ci, sur le dessin le nombre 4 est à la fois rouge et vert, il fait partie des deux intervalles, l'intersection est {4}
C'est tout bête !!!Donc :
]-;-5]
[-5;+[ = [-5] donc {-5}
]-;-5[[-5;+[ = ]-5] donc {-5} ?
]-;-9] 
[-9;+[ = [-9] donc {-9}
]-;-9[ [-9;+[ = ]-9] donc {-9} ?
]-;-9[ ]-9;+[ = ]-9[ donc 
?
le 1er est bon, il est préférable d'écrire {-5}
]-;-5[[-5;+[ = en effet -5 fait partie d'un intervalle mais pas de l'autre....il n'y a pas d'élément en commun
]-;-9] [-9;+[ = ]-;+[ : on fait la réunion des deux intervalles, on les rassemble, donc on prend tous les éléments..
]-;-9[ [-9;+[ = ]-;+[ : on fait la réunion des deux intervalles, on les rassemble, donc on prend tous les éléments...y compris -9 qui est dans l'un mais pas dans l'autre
]-;-9[ ]-9;+[ = ]-;-9[ ]-9;+[ : on fait la réunion des deux intervalles, on les rassemble, donc on prend tous les éléments...sauf -9 qui n'est ni dans l'un ni dans l'autre et cette fois-ci on ne peut pas écrire sous forme d'un intervalle unique
Retiens :
Dans une intersection, symbolisée par , tu ne prends que les éléments qui sont communs aux deux intervalles.
Dans une réunion, symbolisée par tu prends tous les éléments qu'ils soient dans l'un ou dans l'autre des intervalles une réunion n'est jamais vide (...sauf si tu réunis deux ensembles vides..)
j'espère que c'est plus clair pour toi
Bonsoir....
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