Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Petit soucis de dérivabilité...

Posté par Yaya13 (invité) 20-12-04 à 08:25

Bonjour je rencontre un petit problème dans mon exercice.
Pourriez vous m'indiquer comment m'en sortir?
Merci bcp

on considère la fonction f définie par
pour tt x appartenant à ]-infini,-1[ U ]-1; +infini[
       f(x)= x^2*arctan(1/(x+1))  et f(-1)=pi/2

dans la question où je bloque on veut étudier la dérivabilité à droite de f en -1 en étudiant la limite du taux de variation.
on veut montrer que,pour h voisin de 0,à droite, on a
(f(-1+h)-f(-1))/h = ((-1+h)^2((pi/2)-arctan h)-pi/2)/h

Merci d'avance

Posté par
Victor
re : Petit soucis de dérivabilité... 20-12-04 à 11:27

(f(-1+h)-f(-1))/h = ((-1+h)²(-arctan h)/h
or artan(h)/h a pour limite 1 en 0 (en utilisant les DL par exemple)

Donc la limite du taux de variations est -1.
La fonction est donc dérivable en -1.

@+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !