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Petite aide pour linegalité de bernoulli svp
Posté par ledealerderimes (invité)
Si vous pouviez m'aider pour se petit exercice svp.
Il sagit de demontrer, (par recurence tres certainement), que pour tout réel a>=0 ,(superieur ou egal a 0) , et tout entier n, on a l'inegalité de Bernoulli:
(1+a) elevé a la puissance n , est superieur ou égal 1+na
Je vous remercie d'avance de l'aide que vous m'apporterez.
Pour n=0, c'est facile.
Supposons la propriété vraie au rang p.
Au rang p+1
(1+a)p+1=(1+a)p(1+a)
(1+pa)(1+a) = 1+pa+a+pa²=1+(p+1)a+pa² 1+(p+1)a
Je te laisse conclure...
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