Re bonjour,
Dans un repère orthonormédu plan, on considère les points A(-3;4); B(3;-2) et C(3;8).
1. Ecrire une équation de la hauteur issue de A et de la hauteur issue de C.
2. Déterminer les coordonnées de l'orthocentre du triangle ABC.
3. Déterminer les coordonnées du centre de gravité G de ce triangle.
4. Montrer que le point (2;3) est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
5. Montrer que les points H;G et sont alignés et préciser la position de G sur [H].
Dans un triangle l'orthocentre, le centre de gravité et le centre du cercle circonscrit sont alignés sur une droite appelée droite d'Euler
Pas la peine de me poser la question, j'ai rien compri lol merci
Salut
Pour ce qui est de l'équation des hauteurs, pourquoi ne pas utiliser le fait que
SI D : y = m.x + p et D' = m'.x + p'
ALORS D et D' sont perpendiculaires si, et seulement si, m.m' = -1 ?...
Or la hauteur issue de A du triangle ABC est la droite passant par A et perpendiculaire à (BC)...
Donc... il te faut dans un premier temps trouver l'équation de (BC)
Que trouves-tu pour (BC), (AC) et (AB) ?
Et qu'en déduis-tu pour les hauteurs associées ?
oups, pardon : on ne te demandait que les hauteurs issues de A et C...
Donc inutile de chercher l'équation de (AC), qui n'aurait servi que pour trouver l'équation de la hauteur issue de B
Bonjour,
Comment calculer les coordonnées de l'orthocentre du triangle ABC sachant que A(-3;4); B(3;-2) et C(3;8).
merci
Bonjour
Il te suffit de savoir que l'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs . Or , une hauteur d'un triangle est une droite perpendiculaire à un des côté et passant par le sommet opposé à ce côté .
Grace a cela , tu pourras exprimer l'équation d'au moin deux hauteurs et ensuite trouver leur point d'intersection
jord
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